Schnellzug Beschleunigung und steigung?
Ich habe probleme vei folgender Aufgaba.. und zwar hab ich für a) 0.28m/s^2 raus. das erscheint mir allerdings falsch und zu klein.. und bei b) hab ich dann 1,66° raus. Ich denke ich habe irgendetwas falsch gemacht und hoffe mir kann jemand erklären wie ich diese Aufgabe lösen kann.
Ein Schnellzug besteht aus einer Lokomotive der Masse mL=82,5t und N=8 der Massen mw=43t. Der haftreibungskoeffizient ist 0,15. Alle Achsen der Lokomotive werden angetrieben. Berechnen Sie
a) die maximal mögliche Beschleunigung a auf waagerechter Strecke
b) die maximale Steigerung, die der Zug mit konstanter Geschwindigkeit überwinden kann.
4 Antworten
Schritt 1: Du berechnest die maximale Kraft, die die Räder auf die Schienen übertragen können.
Schritt 2: Aus Kraft und Gesamtmasse des Zugs ergibt sich die maximal möglich Beschleunigung. (überschlagsmäßig bin ich auf 0,8m/s² gekommen, kann aber keinen Rechenfehler ausschließen - ich sitze nicht mit Papier und Bleistift am Computer).
Schritt 3: Mit den Mitteln, die man von der schiefen Ebene her kennt, bestimmt man die maximal mögliche Steigung.
Dann ist es doch in Ordnung, zumal fjf100 auf dasselbe Ergebnis gekommen ist.
Bzgl. der 1,66° - das kommt schon hin, Züge können nur ganz allmähliche Steigungen überwinden.
Fehlt hier nicht die Angabe der Kraft des Zuges?
Ehrlich gesagt, sehe ich keine Möglichkeit die Aufgabe zu lösen, ohne die Antriebskraft der Lokomotive zu kennen. Hast du vielleicht vergessen diese Angabe aufzuschreiben?
Hmm, bist du sicher, dass der Reibungskoeffizient für Haft- und nicht Rollreibung gegeben ist?
ich seh das genauso wie PhotonX. Ich vermisse auch eine Angabe zur Antriebskraft oder zur Leistung der Lokomotive
mit google habe ich die gleiche Aufgabe hier gefunden (allerdings ohne Lösung): https://www.tu-chemnitz.de/physik/OFGF/lectures/WS0910/maschinenbau/%C3%9Cbung-2.pdf
Wenn wir hier den Rollreibungskoeffizienten hätten, könnte man argumentieren, dass die Lock maximal so viel Kraft auf die Gleise bringen kann, dass die Rollreibungskraft nicht überschritten wird, weil sonst die Räder durchdrehen. Aber mit Haftreibung kann man da meiner Meinung nach nicht so viel anfangen...
Ja richtig, aber durchdrehende Räder helfen ja nicht weiter, wenn die Lokomotive voran kommen soll. Wir müssen also den Punkt finden, an dem die Räder gerade noch nicht durchdrehen, sondern rollen, also ist die Rollreibung relevant. Die Haftreibung würde ins Spiel kommen, wenn die Lokomotive stillsteht und mit blockierten Rädern aus dem Stillstand heraus bewegt werden soll.
Da kenne ich aber andere Definitionen. Wenn zwei Oberflächen aneinander entlang rollen, dann spricht man von Rollreibung. Wenn zwei Oberflächen aneinander gleiten, dann spricht man von Gleitreibung. Und wenn zwei Oberflächen einfach statisch einander berühren, dann spricht man von Haftreibung.
Du kannst davon ausgehen, dass sowohl bei Lokomotiven als auch bei Autos die anfängliche Beschleunigung nicht durch die Motorleistung, sondern durch das Durchdrehen der Räder begrenzt ist.
brauchts auch nicht: Mit dem Adhäsionskoeffizient hast du die mögliche Zugkraft. Der Rest lässt sich errechnen.
Ein einfaches Beispiel:
http://www.greulich.de/Hobby/Bus___Bahn/index/Riffelalptram/Riffelalptram.pdf
siehe Physik-Formelbuch,was man privat in jeden Buchladen bekommt
1) F=m*a
2) F=u*Fg=u*ml*g
3) m=ml+8*mw
1) und 2) geleichgesetzt
(ml+8*mw)*a=u*ml*g
a=(u*ml*g)/(ml+8*mw)=(0,15*85000kg*9,81ms²)/(85000kg+8*45000kg)=
a=0,2811 m/s²
Deine Rechnung ist richtig
b)
siehe Physik-Formelbuch "schiefe Ebene"
Hangabtriebskraft Fh=Fg*sin(a)
Normalkraft Fn=Fg*cos(a)
nun eine Zeichnung machen
Gleichgewichtsbedingung:Die Summe aller Kräfte in eine Richtung ist zu jeden zeitpunkt gleich NULL.
Formel F-Fh=0
Fh=Fg*sin(a)=(ml+8*mw)*sin(a)
F=u*Fn*sin(a)=u*ml*g*cos(a)
Hinweis: tan(a)=sin(a)/cos(a) ergibt (a)=arctan(....)
Den Rest schaffst du selber.
wie komme ich darauf, dass man in die formel für die Haftreibungskraft nur die Masse der Lok mit einbeziehen muss, denn die Räder der Wagons haben ja schließlich auch Reibung mit den Schienen ?
siehe Physik-Formelbuch,was man privat in jedem Buchladen bekommt.
Da kannst du aus einer Tabelle
1) Haftreibungszahl µo ablesen bei Stahl auf Stahl µo=0,15
2) Gleitreibungszahl µ ablesen bei Stahl/Stahk µ=0,1 (trocken) ,µ=0,01 (geschmiert)
3) Fahrwiderstandszahl µF ablesen
Fahrwiderstand Kraft F=µFFg=µF*m*g
m=Fahrzeuggewicht in kg
g=9,81 m/s² ist die Erdbeschleunugung
µF=0,015-0,02 beim Auto auf Asphalt (Rollreibungsbeiwert zwischen Reifen und Straße
mit welcher Formel Rechne ich denn da.. ich meine mit meiner Formel bin ich auf die oben genannten Werte gekommen