Rechnerisch prüfen ob Geraden aufeinander senkrecht stehen?

2 Antworten

Zwei Geraden stehen senkrecht aufeinander, wenn gilt: m1=-1/m2,
d. h., die eine Steigung muss der Kehrwert der anderen mit umgekehrtem Vorzeichen sein.

m1 = -1/m2 meine ich war die Formel, die du zur Überprüfung benötigst.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik
SebRmR  16.09.2020, 16:01

Ich würde es so schreiben:
m1 * m2 = -1

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tunik123  16.09.2020, 16:03

Die Gerade g in 6b) muss man natürlich erst nach y umstellen, um den Anstieg zu kennen.

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Suboptimierer  16.09.2020, 16:08

Die Erklärung kann man z. B. über den Tangens liefern.

m = (y2-y1)/(x2-x1) = tan(alpha)

tan(alpha + 90) = -cotan(alpha)

Man achte auf das - vor cotan.

Der Kotangens stellt Ankathete zur Gegenkathete ins Verhältnis.
Der Tangens stellt Gegenkathete zu Ankathete ins Verhältnis.
Daher rührt der Kehrwert von m.

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Nullchecker1709 
Fragesteller
 16.09.2020, 16:42

Okii danke :) und wie ist es dann bei b? Weil die Gerade g ist ja anders angegeben und nicht wie y=m*x+t

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Suboptimierer  16.09.2020, 16:45
@Nullchecker1709

Du musst sie nur noch auf die gewohnte Form bringen. Eine Multiplikation mit 2 und eine Addition von y könnten dich weiterbringen.

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