Gibt es senkrechte Geraden, die sich nicht berühren?

4 Antworten

Geraden sind unendlich lang. Natürlich kann man keine Gerade vollständig zeichnen, aber man muss sie sich als unendlich lange gerade Linien vorstellen. Wenn sich zwei Geraden irgendwo (selbst erst ausserhalb unserer Galaxis) berühren, dann haben sie einen Schnittpunkt. Und wenn sie dort senkrecht aufeinanderstehen, dann stehen sie ganz generell senkrecht aufeinander.

Das heisst: Nein, es gibt keine Geraden, die senkrecht zueinander sind, ohne sich zu berühren, zumindest in der euklidischen Geometrie nicht.

Danke, das waren auch meine Gedanken! Da werde ich wohl mal mit dem Mathelehrer meines Sohnes diskutieren müssen! LG MomoSt

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@MomoSt

Es hängt wohl gemerkt davon ab!

Im 2 Dimensionalen stimmt es dass 2 Geraden nur senkrecht sein können, wenn sie sich schneiden.

Im 2 Dimensionalen hingegen können Geraden windschief zueinander sein (d.h. nicht parallel und berühren sich trotzdem nicht)

und einen rechten Winkel zueinander haben (zumindest die zugehörigen richtungsvektoren bilden einen rechten winkel).

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In Deiner Zeichnung (in jeder endlichen Zeichnung) sind keine Geraden, sondern "nur" Strecken gezeichnet - die Geraden erhältst Du erst, wenn Du sie bis ins Unendliche verlängerst.

Stehe zwei Geraden senkrecht zueinander (d. h. schließen sie einen rechten Winkel ein), so stehen auch ihre Teilstrecken zueinander senkrecht, würde ich sagen.


Achtung: Das gilt so eindeutig nur in der euklidischen, also der "üblichen" ebenen Geometrie - bei sphärischer oder hyperbolischer Geometrie kann das etwas anders sein, genaues kann ich dazu aber im Moment nicht sagen.

Im rechten Winkel und senkrecht zueinander ist das Gleiche.

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