Reaktionsgeschwindigkeiten (Momentangeschwindigkeit)?
Wie kann ich hier die Momentangeschwindigkeit ausrechen? Gibt es da eine Formel für ohne Werte? Und wenn nicht welche Werte brauche ich um die zu bestimmen? Verstehe das mit dem lim delta t -> 0 nicht, dachte man braucht nur die Steigung der Tangente ohne das lim... Wahrscheinlich hab ich nur ein Brett vor dem Kopf aber kann mir jemand helfen?😂
3 Antworten
aus der Physik
Definition:Die Geschwindigkeit V ist der zurückgelegte Weg S pro Zeiteinheit t
Formel v=S/t
durchschnittliche Geschwindigkeit v=(S2-S1)/(t2-t1)
Analogie zur Mathematik Steigung m=(y2-y1)/(x2-x1) mit x2>x1
dies ist die Steigung durch 2 Punkte P1(x1/y1) und P2(x2/y2)
die Sekante ist eine Gerade,die durch 2 Punkte geht.
geht nun das Intervall x2-x1 gegen Null,so erhält man den Differenzenquotienten
y´=dy/dx=f´(x)=m das ist die 1,te Ableitung der Funktion f(x)=... nach der
unabhängigen Variable x
bei dir ist das nur die 1,te Ableitung c´(t)=dc/dt
mittlere Geschwindigkeit bei dir v=(c2-c1)/(t2-t1) mit t2>t1
sind also nur andere Buchstaben,gegenüber der Mathematik.
Du mußt hier nur die Analogie (Form der Gleichungen) zur Mathematik erkennen.
Steigung der Tangente ohne das lim.
das lim steht für Grenzwert also den Werten nahe 0 (Differentialquotient)
https://de.wikipedia.org/wiki/Differentialrechnung#Einf%C3%BChrung
Die Momentangeschwindigkeit ist einfach die Tangente zur Zeit t an der Kurve der Reaktionsgeschwindigkeit.
Das sieht man ja auch im Bild...
Am Einfachsten liest man sie aus dem Diagramm ab, wenn die Achsen beschriftet sind. Es ist ja eine Gerade und man sucht deren Steigung. Das schaffen 8-Klässler schon.
Dann kann man keine Reaktionsgeschwindigkeit angeben. Wenn es nur ein Diagramm der RG ist, kann man immerhin eine Tangente einzeichnen (Augenmaß reicht).
Wir kennen deine Aufgabe nicht. Wenn du konkret irgendwo hängst, sei konkret.
Was ist wenn ich kein beschriftetes Diagramm habe?