Rätsel, kann jemand bitte helfen!?
Ein Mann fährt jeden Tag mit der U-Bahn zur Arbeit. Auf der einen Seite der U-Bahnlinie wohnt sein Freund, den er gerne oft besuchen möchte. Auf der anderen Seite der U-Bahnlinie wohnt seine Mutter, die ebenfalls möchte, dass er oft vorbeikommt. Da der Mann aber Entscheidungen scheut, hält er sich an folgendes Muster: Er geht nach der Arbeit zur U-Bahnstation und nimmt einfach immer die erste Bahn, die kommt. Je nachdem welche Bahn das ist, fährt er also entweder zufällig zu seiner Mutter oder zu seinem Freund. Da er selbst flexible Arbeitszeiten hat, ist der Zeitpunkt, an dem er das Büro verlässt, als zufällig zu betrachten. Nach einer Weile stellt er überrascht fest, dass er pro Woche im Schnitt nur einmal zu seiner Mutter fährt und sonst aber immer zu seinem Freund. Wie kann das sein?
5 Antworten
Fahrplan:
U1 Richtung Freund:
12:00, 12:15, 12:30, 12:45...zu jeder vierteilstunde bis 20.00. Danach gilt der Nachtfahrplan.
U1 Richtung Mutter:
12:02, 12:17; 12:32, 12:47 selbe Minutenzeiten bis 20.00 Uhr
Fällt dir was auf: Zu welchen Zeiten muss er am Bahngleis eintreffen, um zum Freund zu kommen und zu welche Zeiten muss er eintreffen, um zur Mutter zu kommen?
Stelle die Anzahl der Minuten für den jeweiligen Treffe ins Verhältnis zueinander.
Nein.
Nehmen wir nur mal die Zeit nach 12:00
Wenn er zwischen 12:00 und 12:02 eintrifft, erwischt er den Zug zur Mutter. Das sind 2 Minuten, bei denen er die Chance hat, zur Muttter zu kommen.
Kommt er zwischen 12:02 und 12:15, sind das 13 Minuten, in denen er eintreffen kann, um zum Freund zu fahren.
Um zur Mutter zu kommen beträgt die Wahrscheinlichkeit 2/15 ≈ 1/7
Um zum Freund zu kommen, beträgt die Wahrscheinlichkeit 13/15 ≈ 6/7
Oder anders gesagt: Zwischen dem Zug Freund/Mutter liegen nur 2 Minuten bei den Abfahrtszeiten.
Zwischen dem Zug zur Mutter und dem zum Freund liegen aber 13 Minuten.
Nochmal ein extremeres Beispiel.
Der Zug nach Stuttgart fährt genau 1 mal täglich. 1 Minute später fährt der Zug nach Ulm, auch genau 1 mal täglich. Wenn du zu einer beliebigen Zeit zum Bahnhof gehst, wie groß ist dann die Chance, dass der Zug nach Stuttgart schon weg ist, aber der nach Ulm noch dasteht?
Na die Chance geht gegen null, weil das nur 1 Minute lang der Fall ist und das innerhalb von 24 h. Du würdest also mit ziemlicher Sicherheit in Stuttgart landen.
Entweder fährt die U-Bahn zu seiner Mutter öfter, oder die U-BAhn zur Mutter kommt immer 3 Minuten vor der zum Freund. Er fährt also immer dann zum Freund, wenn er im kurze Intervall Um bis Uf ankommt.
Unterbewusst oder Zufalls-Algorithmus nennt man das.
Na überlege dir wie der fahrplan aussehen könnte bei ubahnen das dieser fall eintreten könnte.
Du kannst der einfachhalt halber einfach mal anehmen das er innerhalb einer stunde zufällig am bahnhof ankommt.
Spiele n bissel mit den zeiten rum. Dann kann dir eventuell was auffallen.
Denke dabei daran wie reale züge bzw. ubahnen aber auch z.b. busse etc fahren. In welchen takten und vorallem in welcher reihen folge.
Dann kannste locker ein paar gründe finden.
Nur ein kleines beispiel:
Eine der ubahnen kommt grundsätzlich immer eine minute vor der anderen.
Die Bahn zum Kumpel fährt öfter
Versteh ich nicht so ganz. Ist damit gemeint dass die zur Mutter an ungeraden Minuten fährt und da man eigentlich immer an geraden Zeiten Feierabend hat ist es wahrscheinlicher dass er die zu seine Freund nimmt?