Pyramide (Volumen, Höhe...)?

Hii

Könnte mir eventuell jemand helfen bei dem Mathe-Beispiel:

Bin bei Beispiel b;

Ich Check nicht wie man x ausrechnen soll und den Strahlensatz haben wir nicht gelernt

Dankee

Answer 1

[gauss58]

Man kann sich das auch über ähnliche Dreiecke herleiten, wenn man den Strahlensatz nicht parat hat.

Du hast 2 ähnliche rechtwinklige Dreiecke:

großes Dreieck: lange Kathete: 20 cm und kurze Kathete: 15 cm

kleines Dreieck: lange Kathete: x cm und kurze Kathete: 3 cm

Verkleinerungsfaktor: 15 cm / 3 cm = 5

also gilt:

20 cm / x cm = 5

x = 4 cm

Answer 2

[MichaelH77]

x/3 = 20/15

ohne Strahlensatz geht das leider nur über Umwege

z.B. über den Winkel der bei den beiden rechtwinkligen Dreiecken gleich ist

dann gilt für das kleine Dreieck tan(a)=x/3 und für das große tan(a)=20/15
jeweils Gegenkathete durch Hypotenuse
da die beiden Winkel gleich sind, sind auch die tan(a) gleich und man kann die beiden Gleichungen gleichsetzen. Dann kommt man auf die gleiche Gleichung wie beim Strahlensatz

Comments

[Mimipingi11]

OK

Dann muss ich meine Lehrerin fragen

[MichaelH77]

@Mimipingi11

ich habe ne Lösung ohne Strahlensatz gefunden. Den Tangens im rechtwinkligen Dreieck kennst du sicher

Answer 3

[Peppie85]

Das berechnen der fehlenden Länge ist recht einfach.

Stell dir das Ding einfach auf dem Kopf vor. in der Höhe von 20 cm sind die Kanten 30 cm lang, in der Höhe von 0 cm sind sie 0 cm lang.

Du teilst einfach die 20 cm Höhe durch 30 cm Kantenlänge und nimmst sie mit den 6 cm Kantenlänge wieder mal. so erhältst du die Höhe die du suchst.

Answer 4

[folifax]

"x" sollte sich durch Anwendung des Satzes des Pythagoras ermitteln lassen.

Comments

[MichaelH77]

wie? die Hypotenuse (also hs) ist nicht gegeben

[folifax]

@MichaelH77

War von mir zu umständlch gedacht. "gauss58" hat es deutliich einfacher gezeigt.