Volumen und Oberfläche einer quadratischen Pyramide berechnen?

Kann mir eventuell jemand bei der Nr. 10 helfen? A) und B) habe ich bereits gemacht und auch verstanden, jedoch bekomme ich nun die C) und d) nicht hin... Ich weiß einfach nicht was ich dort rechnen soll

Answer 1

[merkurus]

Aufgabe 10c
Berechnung von Grundkante a
Gesucht: Grundkante a
Gegeben: hs = 2 cm
Gegeben: s = 3 cm
---
a = ( Wurzel(s² - hs²) ) * 2
a = ( Wurzel(3^2 - 2^2) ) * 2
Grundkante a beträgt 4,472136 cm
---------
Berechnung von Oberfläche O
Gesucht: Oberfläche O
Gegeben: a = 4,472136 cm
Gegeben: hs = 2 cm
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O = a² + (2 * a * hs)
O = 4,472136^2 + (2 * 4,472136 * 2)
Oberfläche O beträgt 37,888544 cm²

Aufgabe 10d
Berechnung a
Gesucht: Grundkante a
Gegeben: h = 3 cm
Gegeben: hs = 4 cm
---
a = Wurzel( hs² - h² ) * 2
a = Wurzel( 4^2 - 3^2 ) * 2
Grundkante a beträgt 5,291503 cm
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Berechnung V
Gesucht: Volumen V
Gegeben: a = 5,29150262212918 cm
Gegeben: h = 3 cm
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V = (1/3) * a² * h
V = (1/3) * 5,29150262212918^2 * 3
Volumen V beträgt 28 cm³

Comments

[Samiraaa2501]

Vielen Dank, das war sehr verständlich erklärt und ich habe nun vollkommen verstanden, wie die Aufgabe funktioniert 🫶

Answer 2

[evtldocha]

Schlüssel zur Lösung c)

$s^2=h_s^2+\left(\frac{a}{2}\right)^2$

Schlüssel zur Lösung d)

$h_s^2=\left(\frac{a}{2}\right)^2+h^2$

Jeweils nach a auflösen und a ausrechnen bzw. in die Formel für Volumen / Oberfläche einsetzen.

Comments

[Samiraaa2501]

Wie löse ich es denn nach a auf, das konnte ich noch nie ? 😅

Und die Formel für die Oberfläche lautet: a² +2a× hs?

Und für das Volumen: a²=b²+/-c² und dann Wurzel?

Oder ist das auch falsch?

(Ich habe nun nochmal die angegebene Lösung im Lösungsheft hinzugefügt, welche ich absolut nicht verstehe...)

[evtldocha]

@Samiraaa2501

Wie löse ich es denn nach a auf, das konnte ich noch nie ?

Sorry, wenn ich das jetzt so direkt sage: Das klingt wie der Zimmerer, der sagt, dass er nicht weiß wie er eine Säge handhaben muss. Wenn Du das nicht lernst, dann war's das mit Mathe.

[Samiraaa2501]

@evtldocha

Unser Lehrer erklärt uns leider nie etwas... Er sagt, wir sollen selbst auf die Lösung kommen, er würde uns nix vorsagen, da wir ansonsten nichts lernen würden...doch ohne die nötigen Formeln oder Hinweise können wir es auch schlecht verstehen