Wie löst man diese Statistik Aufgabe?

Hi,

ich sitze schon seit längerem an dieser Aufgabe und ich versteh nicht wie man diese Aufgabe zu rechnen hat.
Danke für die Hilfe im Voraus

Answer 1

[Halbrecht]

z-Wert von 49.975 bestimmen

.

Die erste 50 ist der Erwartungswert 50*1000 g 

die zweite 50 das (n = 50 Packungen) 

z(49.975) = (49.975 - 50)/(5/wurz(50)) = -0.0353

damit in die Tabelle der Standardnormalverteilung 

48.803 % 

.

PS : 5/w(50) nennt man Standardfehler 

Answer 2

[eterneladam]

Es dürfte um die Normalverteilung gehen, wobei der Erwartungswert 50 * 1 kg und die Standardabweichung Wurzel(50) * 0.005 kg = 0.03536 kg ist. (Der Erwartungswert der einzelnen Packungen addiert sich, die Varianzen ebenfalls, für die Standardabweichung kommt daher die Wurzel(50)).

Sei X das Gesamtgewicht. Gesucht ist dann P( X < 49.975 ). Das ist gleich

P( (X - 50) / 0.03536 < (49.975 - 50) / 0.03536 ) =

P( (X - 50) / 0.03536 < -0.707 )

(X - 50) / 0.03536 ist standardnormalverteilt

Die Wahrscheinlichkeit ist etwa 24%, wie einem der Taschenrechner oder irgendeine Tabelle für die Standardnormalverteilung sagt.

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Edit. Ich hatte bei der Standardabweichung eine Null nach dem Komma zuviel.

Comments

[Halbrecht]

ich kenne es nur mit :Standardfehler = Std.Abw/wurz(50)

komme daher auch zu einem nicht so kleinen Wert

.

Gefühl mit Rechnung : n=1 std.Abw = 5 g ( bezogen auf 1000)

49.975 sind runtergerechnet auf 50 Pakete , gerade mal 0.05 Gramm pro Paket weniger.

[eterneladam]

@Halbrecht

Ich hatte eine Null zu viel, danke für den Hinweis. Allerdings komme ich nach wie vor nicht auf die gleiche Lösung wie du.

[Halbrecht]

@eterneladam

wie gesagt : ich habe bei der z-Transformation als sigma 5/wurz(50)

.

du schreibst : und die Standardabweichung Wurzel(50) * 0.005 kg

ich kenne e nur als 0.005/w(50)