We berechnet man die länge von dem See?

2 Antworten

Du hast zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel eines Dreiecks gegeben. Um die gegenüberliegende dritte Seite des Dreiecks zu berechnen, benötigst Du den Kosinussatz.

Es reicht hier aber aus, das Dreieck zu konstruieren. Dafür benötigst Du einen geeigneten Maßstab.

Nevettea 
Fragesteller
 26.06.2023, 20:28

Danke aber den Kosinussatz hatten wir noch nicht

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gauss58  26.06.2023, 20:33
@Nevettea

Zeichne die beiden Strecken im Maßstab 1 : 10000, dann wird aus 760 m die Länge 7,6 cm und aus 470 m die Länge 4,7 cm. Nach der Konstruktion misst Du die gesuchte Seite in cm und multiplizierst den Wert mit 10000.

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Wie dir gauss58 schon schrieb, sollst du das Dreieck konstruieren und dann die gesuchte Seite ausmessen.

Zur Kontrolle: AB= c = 843,5 m mit Kosinussatz berechnet und gerundet.

Den Kosinussatz hattet ihr noch nicht schreibst du. Es geht aber auch mit den Winkelfunktionen des rechtwinkligen Dreiecks, die du hoffentlich schon kennst. Zerlege das Dreieck in zwei rechtwinklige Teildreiecke => siehe Skizze

Bild zum Beitrag

Berechne a2= 760 - 470*cos(83°) wobei 470*cos(83°)= a1 ist

Berechne ha= 470*sin(83°)

Und nun mit Pythagoras die gesuchte Länge der Seite AB=c berechnen.

c^2 = a2^2 + ha^2

Zwischenergebnisse nicht zu sehr runden. Oder alles in eine Formel packen und dann berechnen.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
 - (Geometrie, Winkel, Zirkel)