Wie löst man diese Aufgabe?

1 Antwort

Hallo,

Breite der Rechtecke ist jeweils b/n.

Die Höhen der Obersummen sind der Reihe nach (1*b/n)²+(2*b/n)²+...+(n*b/n)².

Die Summe der Rechtecke ist also (b/n)*(b²/n²)*(1+4+...+n²)=(b³/n³)*(1+4+...+n²).

Die Untersumme wird genauso berechnet, geht aber nur bis (n-1)².

Bildest Du die Differenz, hebt sich alles auf und übrig bleibt nur das letzte Glied der Obersumme, nämlich (b³/n³)*n², nach Kürzen mithin b³/n.

Herzliche Grüße,

Willy

hibaaaa 
Fragesteller
 22.09.2023, 20:28

Vielen lieben Dank!! Das habe ich mir auch gedacht, dachte dann aber dass ich irgendetwas mit der Abbildung anfangen soll, hat sich geklärt, wirklich hilfreich !!

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hibaaaa 
Fragesteller
 22.09.2023, 20:34

habe doch noch eine Frage und zwar, wie kommen Sie auf die Klammer (1+4+…n^2) ?

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Willy1729  22.09.2023, 20:37
@hibaaaa

Wegen f(x)=x². Die Funktionswerte sind die jeweiligen Quadrate der x-Werte, also von 1*b/n, 2*b/n usw.

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hibaaaa 
Fragesteller
 22.09.2023, 21:42
@Willy1729

Oh ja okay, macht Sinn, vielen Dank!!

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