Physik unterschied q und Q?
Hallo zusammen,
ich schreibe morgen eine Physik Klausur. Das Thema ist Elektrizität und Kondensator und ich bin einige Formeln durchgegangen und bin auf einen scheinbaren Widerspruch gestoßen.
zum einen haben wir:
E_el= 1/2 * c * u^2
und
E_el= q * u
Da beides E_el ist, kann man es ja gleichstellen und umformen:
1/2 * c * q^2 = q * u |/u
1/2 * c * u = q
Aber wir haben noch eine andere Formel:
Q = C * u
Jetzt ist meine Frage gibt es einen Unterschied zwischen Q und q oder ist es das selbe und ich habe etwas nicht bedacht?
Vielen dank im Voraus :)
3 Antworten
Das Gleichsetzen bei den ersten beiden Gleichungen macht keinen Sinn.
1/2*C*U² ist die elektrische Energie die in einem Kondensator gespeichert ist.
Q*U ist die Arbeit die von einem elektrischen Feld an einem Teilchen der Ladung Q verrichtet wird. Das kannst du nur bedingt gleichsetzen.
Die erste Form ergibt sich nämlich dann wenn du die Ladung im Kondensator von 0 bis U aufintegrierst damit ist Q in dem Fall nicht konstant sondern steigt eben an bis der Kondensator geladen wurde.
IdR meint Q die Gesamtladung eines Objektes und q die Ladung eines Teilchens.
In den Formeln ist es immer die elektrische Ladung, die eigentlich mit Q symbolisiert wird!
Manchmal nimmt man q, oder q0 für die Elementarladung (oder e), oder zB bei der CoulombKraft q und Q statt Q1 und Q2.
Ich musste mir das erstmal anschauen...
Der Fehler ist der gleiche, den viele bei gleichförmigen und beschleunigten Bewegungen machen! Einmal ist s=v×t und einmal ist s=1/2×a×t^2=1/2×v×t
Aber einmal ist v=konstant und einmal ändert sich v und eigentlich ist v(max) gemeint!
also kann man sagen dass man 1/2 * c * u^2 benutzt wenn der Kondensator aufgeladne wurde aber nicht mehr an eine Quelle angeschlossen ist, u sich also ändert und q * u wenn der Kondensator angeschlossen bleibt und sich u nicht ändert?
Ich würde es anders formulieren.
W=U×Q nimmt man bei einem Stromfluss mit konstanter Spannung. Und W=1/2×C×U^2 an einem Kondensator!
Ich gebe zu, dass ich mich selbst gerade frage, wie man jetzt argumentiert, wenn man einen Kondensator mit konstanter Spannung auflädt, aber letztlich geht ein Teil der el. Energie der primären Spannungsquelle verloren.
Die Energie im Kondensator ergibt sich dadurch, dass man den Kondensator quasi von 0 auf U auflädt.
Die Energie der Ladungsträger bei U=0 ist eben noch 0 und steigt mit der Spannung an.
Das führt dann eben auf E=Integral 0 bis U von Q(U') dU'
Q(U') wird dann eben durch C*U' ersetzt und dann kommt man zu dieser Form.
Das Elektrische Feld baut sich im Kondensator ja auch erst durch U auf somit wird der Beitrag an der Gesamtenergie immer höher je mehr der Kondensator geladen ist.
Hmm, es ist eine Weile her seit ich das Thema hatte, aber klein q bezieht sich tendenziell auf einen geladenen Körper.
Währenddessen beschreibt Q den Ladungsbetrag des Kondensators, ich denke das kannst du deswegen nicht einfach gleich setzen.
Aber wenn es das selbe ist gibt es ja einen Widerspruch mit Q = C * u und q = 1/2 * C * u wie oben genannt