Physik idealer Transformator, Windungen berechnen?
Hallo, bei der folgenden Aufgabe komme ich nicht weiter:
Ein idealer Transformator hat im Primärkreis eine effektive Wechselspannung von 100V und eine Windungszahl von 200 Windungen. Welche Windungszahl braucht die Sekundärspule, wenn an einem Widerstand von 100 Ohm im Sekundärkreis eine Leistung von 160 Watt verbraucht werden soll.
Mit der Formel U sekundär/U primär = n sekundär/n primär komme ich irgendwie nicht weiter, weil mir ja mindestens noch eine Angabe fehlt. Ich weiß nicht inwieweit ich jetzt das Ohmsche Gesetz, also U=R•I oder auch P=U•I verwenden muss, da mir irgendwie immer eine Angabe fehlt.
Ich hoffe jemand kann mir einen Tipp geben.
Danke!
2 Antworten
Wieso fehlt eine Angabe? Über P, R und Ohmsches Gesetz verschwindet I und du hast die benötigte Sekundärspannung drin!
P = U² / R
U² = P * R
U = sqrt(P * R) = sqrt(160 W * 100 Ohm) = sqrt(16000 V²)
Das ist die (Effektiv-)Spannung, die Du sekundärseitig brauchst.
(16000 ist keine Quadratzahl, aber es sind ca. 126.5 V, falls Du das wissen möchtest. Ich werde aber einfach die Wurzel durch die Rechnung schleifen, anstatt das gerundete Ergebnis zu verwenden.)
Primärseitig hast Du 100 V eff. und 200 Wicklungen. Das Verhältnis der Wicklungen ist wie das Verhältnis der Spannungen, also ...
sqrt(16000 V²) / 100 V = n / 200
n = (200 * sqrt(16000 V²)) / 100 V = ~252.98
--> 253 Wicklungen sekundärseitig.
sqrt = square root = Quadratwurzel
Ich hätte auch ^ (1 / 2) schreiben können, aber das wäre noch unverständlicher. ;-)
Danke! Aber wenn ich das so in meinen Taschenrechner eingebe kommt da 32000 raus.... Was bedeutet dieses sqrt?