Physik: Gleichförmig beschleunigte Bewegung ICE Bremsung?

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3 Antworten

Hallo,

solche Bremsaufgaben lassen sich einfacher rückwärts berechnen.

Innerhalb von 3500 m von 350 km/h zum Stillstand zu kommen ist rechnerisch das Gleiche, als wenn Du innerhalb von 3500 m auf 350 km/h beschleunigst.

Zuallererst rechnest Du die 350 km/h natürlich in m/s um, indem Du 350 durch 3,6 teilst: 97,2 m/s

Nun gibt es eine Formel, die Beschleunigung und Strecke zusammenbringt: v²=v₀²+2a*(x-x₀)

Den ersten Summanden kannst Du weglassen, da v₀ gleich Null ist, denn Du bremst zum Stillstand ab bzw. rechnest so, als würdest Du aus dem Stillstand beschleunigen.

Es bleibt also v²=2a*(x-x₀) x₀ ist auch Null, also bleibt nur x=3500 m.

Die Endgeschwindigkeit v ist 97,2 m/s.

Nun hast Du alles, was Du brauchst, um a, die Beschleunigung zu berechnen, wobei Du die Formel v²=2a*x nach a umstellst:

a=v²/(2x)=97,2²/(2*3500)=1,35

Der Zug muß also mit a=1,35 m/s² beschleunigen, um innerhalb von 3500 m auf 350 km/h zu kommen, was im Umkehrschluß bedeutet, daß er mit 1,35 m/s² abbremsen muß, um innerhalb von 3500 m aus 350 km/h zum Stillstand zu kommen.

Da Bremsen negative Beschleunigung ist, laute das korrekte Ergebnis a=-1,35 m/s²

Wenn die Beschleunigung bekannt ist, kannst Du auch die Zeit nach der Formel s=0,5*a*t² berechnen:

t²=2s/a=7000/1,35=5185,185

Daraus die Wurzel ist 72. Das Bremsmanöver dauert demnach 72 s

(Auch hier hatte ich statt der Bremsung wieder die Beschleunigung berechnet, weil ich das einfacher finde; es kommen aber auf jeden Fall diese 72 Sekunden heraus.)

Du kannst natürlich auch einfach die Anfangsgeschwindigkeit von 97,2 m/s durch 1,35 m/s² teilen, dann bekommst Du das Ergebnis schneller.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von Bellefraise
10.10.2016, 20:50

Hallo Experte, ich glaub ja gern, dass du super Kenntnisse hast und

die Lösung ist auch gut ausgearbeitet. Glaubst du aber wirklich, einem
Schüler ist tatsächlich geholfen, eine Lösung abschreibfähig und ohne
weitere nötige Denkarbeit zu präsentieren?

Dadurch hat er vielleicht eine kurfristige Entlastung, lernt aber nicht wirklich etwas - nicht nachhaltig also dieses Vorgehen.

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Kommentar von Horton82
15.10.2016, 22:19

Eine halbe Lösung bringt mir gar nichts, wenn ich wirklich feststecke.

Durch deine Antwort, konnte ich vernünftig nachvollziehen, wie ich auf die richtige Lösung komme. Ich finde die ganze Sache rückwärts zu rechnen, macht es tatsächlich etwas einfacher, ein Punkt weniger mit dem sich der Kopf für den Moment befassen muss.

Danke für deine Antwort, du hast mir sehr weitergeholfen :)

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Umrechnung Einheiten:
350 km/h = 97,2 m/s

Gegeben:
v = 97,2 m/s
s = 3500 m

Formeln gleichförmige Beschleunigung:
v = a * t
s = a/2 * t^2

Berechnung:
In beiden Formeln steht a und t. Daher kommt man nur in der Kombination beider Formeln zum Ergebnis. Idee: nach a auflösen und dann gleichsetzen, denn in beiden Formeln muss a gleich sein. a ist auch bequemer als t, da t im Quadrat auftaucht.

v = a * t
daraus folgt:
a = v / t

s = a/2 * t^2
daraus folgt:
a = 2s / t^2

gleichsetzen:
v / t = 2s / t^2
jetzt steht als Unbekannte nur noch t da, nach dem wir auflösen müssen:

mulitiplizieren mit t:
v = 2s / t
t = 2s/ v = 7000 m / 97,2 m/s = 72 s

a = v / t = 97,2 m/s / 72 s = 1,35 m/s^2

Ergebnis:
Der ICE bremst mit 1,35 m/s^2 und benötigt 72 s bis zum Stillstand.

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Kommentar von Bellefraise
10.10.2016, 20:49

Hallo Experte, ich glaub ja gern, dass du super Kenntnisse hast und die Lösung ist auch gut ausgearbeitet. Glaubst du aber wirklich, einem Schüler ist tatsächlich geholfen, eine Lösung abschreibfähig und ohne weitere nötige Denkarbeit zu präsentieren?

Dadurch hat er vielleicht eine kurfristige Entlastung, lernt aber nicht wirklich etwas - nicht nachhaltig also dieses Vorgehen.

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es gelten für die gleichf.beschl. Bewegung 2 wichtige Gleichungen

1.

Delta_v = a * Delta_t und

2.

Delta_s = 1/2 * a * (Delta_t)**2

1 stellst du nach a um und setzt a in 2 ei, löst nach t auf und das wars für die Zeit und mit dieser Zeit wieder in 1 und du kriegst a

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Kommentar von Horton82
10.10.2016, 17:43

Danke erstmal für deine Antwort, aber das verwirrt mich gerade sehr.
Wenn ich Formel1 nach a umstelle, habe ich a=V/t 
Damit kann ich ja aber nicht rechnen, weil ich t nicht habe, also kann ich in Formel2 a nicht einsetzen und so weiter. Könntest du mir das genauer erörtern oder mir die Lösung zeigen, dann würde ich sicher verstehen was zu tun ist.

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