[Physik] Freier Fall: Warum a = g - Herleitung?
Guten Abend,
warum gilt beim Freien Fall a = g?
Wie kann man das einfach herleiten, dass das gilt?
Ich freue mich über hilfreiche Antworten. :-)
5 Antworten
Naja. Herleiten? Wieso herleiten. Es gilt a=g, weil Körper auf der Erde nunmal mit der Erbeschleunigung zum Erdmittelpunkt beschleunigt werden. Das ist genau die Bedeutung hinter g.
Dabei ist es jedoch nie ganz präzise, weil g von der Entfernung zum Planeten ablenkt. Das wiederrum bedeutet, dass g um minimalste Nachkommaveränderungen zunimmt.
Wenn du g berechnen willst, dann nimm m*a=G*m1*m2/r² und kürze die Masse des beschleunigten Körpers heraus.
Es ist g = G * m-Erde/r-Erde². G ist die universelle Gravitationskonstante. Die Masse und der Radius der Erde oder besser der aktuelle Abstand zum Mittelpunkt gehen ebenso mit ein. Das ist die Formel nach Newton. (Die nach Einstein ist genauer und besser, aber auch komplizierter. Für unsere Zwecke ist die aber nicht nötig. Für die Bahn des Merkur z.B. oder bei Schwarzen Löchern aber sehr wohl. Da sind die Unterschiede signifikant.)
Das habe ich vereinfacht erklärt und deshalb nicht total exakt.
Es lässt sich zB aus dem Newtonschen Gravitationsgesetz herleiten über F = G*m1*m2/r².
Daraus folgt dann über die Definition der Kraft F = m1*a = G*m1*m2/r² und damit a = G*m2/r²
Da diese Beschleunigung jetzt einen speziellen Stellenwert hat, hat man ihr zur Unterscheidung nun eben statt a dem Buchstaben g zugeordnet was dann eben direkt g = G*m2/r² ergibt.
Also g = a ist einfach nur eine Definition, wobei sich der Wert für g herleiten lässt.
Es ist ganz einfach eine Festlegung. Man hat die Fallbeschleunigung gemessen und ihr das Formelzeichen g zugewiesen. Dafür braucht man keine Herleitung.
Weil der Ortsfaktor eine Form der Beschleunigung ist - da gibt es nichts herzuleiten.