Physik | Spannungsenergie?
Hallo! Federstärke D.= 120 N/m ist gegeben. Diese Feder wird 10 cm nach unten gedrückt und eine Kugel mit m=30 g draufgelegt und dann abgeschossen.
ich habe für die Energie 0.6J raus. Wie rechne ich damit die Höhe aus?
Vllt E_pot mit 0.6J gleichsetzen und dann nach h auflösen? Das wäre aber doch sehr ungenau, da g die Kugel ja mit 9.82m/s^2 nach zur Erde zieht-
Danke im Voraus!!!5
3 Antworten
Sie können die potentielle Energie (E_pot) der Kugel berechnen, indem Sie die Gleichung E_pot = mgh verwenden, wobei m die Masse der Kugel, g die Erdbeschleunigung und h die Höhe ist, auf die die Kugel gehoben wird. Da die Kugel auf der Feder liegt, wird die potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt, wenn sie abgeschossen wird.
Um die Höhe h zu berechnen, können Sie die potentielle Energie mit der kinetischen Energie (E_kin) der Kugel gleichsetzen. Die kinetische Energie der Kugel kann mit der Gleichung E_kin = 1/2 mv^2 berechnet werden, wobei m die Masse der Kugel und v die Geschwindigkeit ist, mit der die Kugel abgeschossen wird.
Da die Feder eine Federkonstante von 120 N/m hat und um 10 cm (0,1 m) komprimiert wird, beträgt die Kraft, die auf die Kugel wirkt, 12 N (F = D * x = 120 N/m * 0,1 m). Mit der Gleichung F = ma und der Masse der Kugel von 0,03 kg können Sie die Beschleunigung a berechnen, die die Kugel erfährt (a = F/m = 12 N / 0,03 kg = 400 m/s^2).
Mit der Formel v = at können Sie die Geschwindigkeit v der Kugel berechnen, wenn sie die Feder verlässt (v = at = 400 m/s^2 * t, wobei t die Zeit ist, die die Kugel braucht, um die Feder zu verlassen).
Die kinetische Energie E_kin kann dann mit der Gleichung E_kin = 1/2 mv^2 berechnet werden. Wenn Sie die potentielle Energie E_pot mit E_kin gleichsetzen, können Sie h berechnen.
Insgesamt lautet die Berechnung:
- Kraft auf die Kugel: F = D * x = 120 N/m * 0,1 m = 12 N
- Beschleunigung der Kugel: a = F/m = 12 N / 0,03 kg = 400 m/s^2
- Zeit, um die Feder zu verlassen: t = sqrt(2h/g), wobei g die Erdbeschleunigung ist
- Geschwindigkeit der Kugel: v = at = 400 m/s^2 * t
- Kinetische Energie der Kugel: E_kin = 1/2 mv^2
- Potentielle Energie der Kugel: E_pot = mgh
- Setzen Sie E_kin = E_pot und lösen Sie nach h auf: h = E_kin / (mg) = E_pot / (mg)
Das wäre aber doch sehr ungenau, da g die Kugel ja mit 9.82m/s^2 nach zur Erde zieht
Nein, das ist nicht "sehr ungenau". Nicht umsonst steht in der potentiellen Höhenenergie
das "g" mit drin.
GENAU . . . alle ähnlichen Fragestellungen löst man mit dem Energiesatz, d.h. der Überführbarkeit von Energieformen.
Hast due eine bestimmet Energieform (-pot, -kin, usw) dann kann man diese (alle Wirkungsgrade mal vernachlässigt) mit geeigneten Aufbautebn in eine andere überführen.
Hast du nun die gespannte Feder mit x kJ, dann kannst du sagen, dass diese x kJ z.B. in kinetische Energie überführt werden sollen, dall heißt es x kJ = 1/2 * m* v^2 und daraus v= . . . , entsprechndes gilt für die potenzielle Energie.