Parabeln ( klasse 9 )
Ich verzweifle! ._. :
Aus einer Rolle mit 80cm breitem Geschenkpapier soll ein Netz für eine quaderförmige Schachtel mit quadratischer Grundfläche ausgeschnitten werden. Welche dieser Schachteln hat die größtmögliche Oberfläche?
.. zu der Aufgabe gibt es auch noch ne Abbildung, die ich euch leider nicht zeigen kann :/ Ich hoffe, dass ihr mir auch so weiterhelfen könnt o: daaaaaaanke schon mal im voraus (:
3 Antworten
Also ich hab das als ha gehabt und für alle die nach mir diese Aufgabe machen müssen einmal die Lösung
Wichtig zum Verständnis ist an der Stelle dass diese Seitenflächen Dings quadratisch sind (war in der Aufgabe nicht sehr deutlich)
Mein Lehrer hatte nh andere Formel aber gleiches Ergebnis also passt schon (glaub ich)
Formel ist 4x((80-x):2)+2((80-x):2)²
Könnt ihr in Taschenrechner vlt bei Wertetabelle einsetzten kommt auf Taschenrechner an und noch so bei manchen Taschenrechnern fängt es wohl an ab 40 komische zahlen rauszugeben also beim Ende einf nur bis 30 oder 35. Ich hab 5er Schritte gemacht höchste Oberfläche ist bei x=27 ist dann 4266,5 cm². Für die Parabel würde ich bei der y Achse 100er Schritte empfehlen (also 1cm für 100cm²).
Erklären nicht so mein Ding aber ich versuchs Ma nh. Also das x steht für den mittleren Teil von der Schachtel und 80 cm steht da ja in der Aufgabe deshalb ist 80 - x (x steht da für den mittleren Teil) und :2 weil es ja zwei so Seitenflächen sind. Formel besteht also aus der Antwort von der Frau (danke an der Stelle) 4xy+2y² (andere Buchstaben und Reihenfolge aber im Grunde das gleiche) und y ist halt das in den Klammern muss man halt mit x zuerst ausrechnen.
Ich kann wie gesagt nicht erklären vlt hilft es aber paar Leuten.
Schachtel mit Deckel?? O= 2a² + 4ah und Nebenbedingung musst du aus der Abbildung entnehmen; zB a+2h =80 dann nach h auflösen und in die Oberfl.-formel einsetzen und dann 1. Ableitung von O gleich Null setzen und a berechnen.
das war doch nur ein Beispiel für die Vorgehensweise; mE braucht man für die Aufgabe die Abbildung.
Das kann nicht die ganze Aufgabe sein. Wenn das Geschenkpapier beliebig lang sein könnte (du hast ja nur 80cm Breite geschrieben), dann könnte natürlich auch die Oberfläche deiner Schachtel unendlich groß sein.
in diesem Fall ergibt sich die größte Oberfäche, wenn h=0