Parabel nach oben oder unten geöffnet
Woran erkennt man das eine Parabel nach oben oder unten geöffnet ist? Wenn da z.B. f(x)=0,5x'-1 steht? '=steht für hoch zwei (zum Quadrat) also wie erkennt man das ? Und woher weiß man dann ob sie Gestraucht oder gestreckt sind ?
5 Antworten
es muss ein - vor dem Quadrat stehen. diese Parabel von Dir öffnet sich also nach oben. wenn sie nach unten zeigen sollte müsste es heißen : -a(x-d)²+e
Du Kannst an Funktionsgleichungen schon sehr viel direkt ablesen. Die Grundform ist ja mit variablen:ax^2+bx+c zu dem Faktor a:ist der Faktor größer 1 ist die Parabel gestreckz. ist er kleiner 1 ist er gestaucht. ist er positiv, ist die parabel nach oben geöffnet ist er negativ ist er nach unten geöffnet
wenn du die änderngen die durch die anderen Faktoren beschrieben werden auch noch brauchst, schreib nen kommentar.
Einfach ein paar Werte einsetzen, dann siehst du es ;-) Überleg einfach, welches Vorzeichen die Parabel braucht, damit die Werte kleiner werden (nach unten geöffnet), bzw. damit sie schneller ansteigen (gestaucht)
a>0 ----> nach oben geöffnet , a<0 ------> nach unten geöffnet !!
An dem Faktor vor dem x² kannst du das erkennen.
<0: nach unten offen
>0: nach oben offen
zwischen -1 und 1: gestaucht
-1 oder 1: Normalparabel
sonst: nach oben / unten gestreckt
Danke /)