Streckung/Stauchung Parabel?
Mal angenommen man hat f(x)=5x²
Die Parabel ist also gestreckt. Aber um wie viel?
Wie muss man das hinzeichnen, woher weiß man wie das aussehen muss?
2 Antworten
f(x) = x² :
Wenn du vom Scheitelpunkt 1 nach rechts gehst, gehst du 1² = 1 nach oben.
Wenn du zwei nach rechts gehst, gehst du 2² = 4 nach oben, usw.
f(x) = 5x² :
Wenn du vom Scheitelpunkt 1 nach rechts gehst, gehst du 5*1² = 5 nach oben.
Wenn du zwei nach rechts gehst, gehst du 5*2² = 20 nach oben, usw.
Ich denke das mit dem Machen. Die Parabel wird dann auf der x-Achse zusammengequetscht.
Wenn man eine Skizze macht, kann man ganz gut die x-Werte einsetzen.
Also:
- x = 0; y = 0
- x = 1; y = 5
- x = 2; y = 20
- x = 3; y = 45
Der Graph dazu sähe ungefähr folgendermaßen aus:
(rot = an der y-Achse gestreckt; blau = Normalparabel; grün = an der y-Achse gestaucht)
Wenn man vom Scheitelpunkt 1 nach links oder rechts geht, steigt der Graph um den Streckfaktor, wenn man vom Scheitelpunkt aus 2 nach links oder rechts geht, geht es 5 * (2²) = 20 nach oben.
Ich weiß nicht, ob das deine Frage so einigermaßen beantwortet, aber ich hoffe, es hilft dir weiter. Bei Fragen gerne kommentieren
Man rechnet das aus. Also 2 ins Quadrat mal 5. Das ergibt 20.
Dasselbe bei 3 und anderen Punkten.
Warum setzt du für y 20 und 45 noch ein?