Streckung/Stauchung Parabel?

Mal angenommen man hat f(x)=5x²

Die Parabel ist also gestreckt. Aber um wie viel?

Wie muss man das hinzeichnen, woher weiß man wie das aussehen muss?

Answer 1

[gfntom]

f(x) = x² :

Wenn du vom Scheitelpunkt 1 nach rechts gehst, gehst du 1² = 1 nach oben.

Wenn du zwei nach rechts gehst, gehst du 2² = 4 nach oben, usw.

f(x) = 5x² :

Wenn du vom Scheitelpunkt 1 nach rechts gehst, gehst du 5*1² = 5 nach oben.

Wenn du zwei nach rechts gehst, gehst du 5*2² = 20 nach oben, usw.

Answer 2

[Kalkablagerung]

Ich denke das mit dem Machen. Die Parabel wird dann auf der x-Achse zusammengequetscht.

Wenn man eine Skizze macht, kann man ganz gut die x-Werte einsetzen.

Also:

• x = 0; y = 0
• x = 1; y = 5
• x = 2; y = 20
• x = 3; y = 45

Der Graph dazu sähe ungefähr folgendermaßen aus:

(rot = an der y-Achse gestreckt; blau = Normalparabel; grün = an der y-Achse gestaucht)

Wenn man vom Scheitelpunkt 1 nach links oder rechts geht, steigt der Graph um den Streckfaktor, wenn man vom Scheitelpunkt aus 2 nach links oder rechts geht, geht es 5 * (2²) = 20 nach oben.

Ich weiß nicht, ob das deine Frage so einigermaßen beantwortet, aber ich hoffe, es hilft dir weiter. Bei Fragen gerne kommentieren

Woher ich das weiß: Hobby

Comments

[chwofp]

Warum setzt du für y 20 und 45 noch ein?

[Kalkablagerung]

@chwofp

Man rechnet das aus. Also 2 ins Quadrat mal 5. Das ergibt 20.

Dasselbe bei 3 und anderen Punkten.

[chwofp]

@Kalkablagerung

Danke dir