Potenzfunktion Streckung Stauchung?

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2 Antworten

Gestreckt oder gestaucht im Vergleich zu was?

Im Vergleich zum Graphen der Funktion u mit u(x) = 1/2 x³  ist der Graph von f (in y-Richtung) gestreckt.

Im Vergleich zum Graphen der Funktion v mit v(x) = 2 x³ ist der Graph von f (in y-Richtung) gestaucht.

Im Vergleich zum Graphen der Funktion h mit h(x) = x³ ist der Graph von f nicht gestreckt und auch nicht gestaucht.

Wenn nichts weiter dazu gesagt wird, wird wohl das letzte gemeint sein. Demnach würde man also sagen: Weder gestreckt noch gestaucht
Du liegst also richtig.

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Richtig.

Die Funktionen f(x) = x² oder g(x) = x³ sind weder gestreckt noch gestaucht. Bei der quadratischen Funktion spricht man deshalb auch von der Normalparabel.

Anders wäre das z.B. mit Funktionen wie h(x) = 2x².

Mehr zur Transformation von Potenzfunktionen findest du hier:

https://www.mathebibel.de/potenzfunktionen

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0ktober2017 09.10.2017, 21:55

eine Frage noch, wieso sieht der graph dann anders als die normalparabel aus ?

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TechnikSpezi 09.10.2017, 21:57
@0ktober2017

Na weil f(x) = x² eine quadratische, g(x) = x³ bereits eine kubische, also eine ganzrationale Funktion 3. Grades ist. Wenn du nun f(x) = x^4 betrachtest, sieht der Graph wieder anders aus. 

Grundlegend für den Graph entscheidend ist der höchste Exponent der Funktionsgleichung. 

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0ktober2017 09.10.2017, 22:17

Aso okay danke

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