Potenzfunktion mit rationalem Exponenten?

• Was passiert, wenn der Exponent größer oder kleiner wird? Wie verändert sich der Graph dann bei einer Potenzfunktion mit einem rationalen Exponenten ?

LG

Answer 1

[baschie]

Also funktionen wie x^2 , x^3 usw...

Umso größer der Exponent, desto steiler geht sie ab x=1 raus. Umso großer der Exponent, desto stärker ist der Knick bei x=1... und unter x=1 ist sie dann relativ flach.

Wird der Exponent kleiner 1, also ein Bruch, sind wir bei Wurzelfunktionen. z.b. x hoch 1/2 ist das Gleiche wie Wurzel x. Und Wurzelfunktionen sind nichts anderes als um 90° gekippte rationale Funktionen..

Ich hoffe das hilft,
LG

Comments

[Tannibi]

Außerdem ssteigt der Funktionswert mit steigendem x,
wenn der Exponent posiiv ist und sinkt, wenn er negativ ist.