Potenzfunktion mit einem Punkt bestimmen?

Hallo,

ich komme bei 2 Aufgaben nicht klar. Ich muss n bestimmen , dass der Graph von

f(x) = x*n durch den Punkt ( -1/3 | 1/27 ) verläuft.

Wie berechne ich der Exponent n?

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[Wechselfreund]

Originalaufgabe? Am besten Foto?

[S906s428]

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Answer 1

[Halbrecht]

1/27 = (-1/3)^n

jetzt eigentlich : logarithmus

log(1/27) = n * log(-1/3)

.

log(-1/3) gibt es aber nicht .

.

Also denken 

(-1/3)^3 ist -1/27

.

Lösungsmenge leer

.

Sicher , dass es nicht +1/3 ist ?

.

Der Rechenknecht sagt auch

nur mit komplexen Zahlen möglich .

.

-2*-2 = +4

-2*-2*-2 = -8

n = 3 ( Faktoren ) ist die Lösung.

Comments

[S906s428]

Ich habe noch ein anderen Punkt ( - 2 | - 8).

Wir haben Logarithmus im Unterricht nicht behandelt und daher frage ich Sie, ob es andere Wege gibt, um den Exponenten zu berechnen?

[Halbrecht]

@S906s428

ja , das "Denken" .................ich ergänze meine Antwort.

oben habe ich so argumentiert : -1/3 geht nicht , es muss aber die 27 im Nenner sein . (+1/3) ginge , ist aber nicht angegeben.