Optimierungsaufgabe?
Es ist f(x)=-3,5 cos(π/6 x)
Bestimmen Sie den Wert u mit 0 ≤ u ≤ 3 so, dass das achsenparallele Rechteck einen möglichst großen Umfang hat. Wie groß ist dieser Umfang? Ich bekomme für die Zielfunktion 4u-7cos(πu/6) raus. Stimmt das und wie geht es dann weiter?
1 Antwort
Die funktion die den umfang angibt lautet:
Das musst du ableiten und auf maxima untersuchen.
Kann das sein dass da keine Lösung rauskommt..ich habe es versucht zu rechnen in dem ich die Zielfunktion U(u)= 2u-7π/6 sin(π/6 u) abgeleitet habe zu U'(u)= 2+7/6 sin(π/6 u) und dann Null gesetzt habe
Also ich habe es die ganze Zeit versucht und wenn ich das sin weggbekommen möchte mit dem arcsin, ist dies nicht mehr im Definitionsbereich weil im meinem Taschenrechner steht Error
Oh das habe ich vergessen, danke! Aber eine Frage woher kommt denn das pi bei den 12/7? Das habe ich bei der Ableitung doch weggemacht..
Habe es jetzt genau so eingegeben..dann kommt das raus.. aber warum hast du dass pi/6 vertauscht und das pi bei 12/7 nach unten gemacht?
Danke ich habe es hinbekommen :) Wie sieht es dann eigentlich aus wenn ich den minimalen Umfang berechnen möchte?
Achso das habe ich schon. Für x=3 habe ich 6 und für x=0 habe ich -7 raus . Was heißt das nun?
und was heißt das jetzt? Muss ich den minimalen Umfang noch aussrechnen?
Der Einfachheit halber kannst Du schon vorher durch 2 kürzen, denn wenn die Hälfte dieser Summe maximal wird, wird auch die ganze Summe maximal.