Oberfläche ausrechnen?
Weiß jemand, wie man Nummer 4 b) ausrechnet? Könnte mir da eventuell jemand einen Tipp geben? Ich komme da echt nicht weiter. Ich wollte zuerst einfach den Oberflächeninhalt von dem großen Würfel ausrechnen, also 6 mal hoch 6 und dann einen kleinen abziehen also minus 6 mal hoch 3, aber irgendwie klappt es nicht
3 Antworten
Stelle dir vor, du hast drei identische Quader (BxHxT: 3x3x6). Diese klebst du an der langen Seite so aneinander, dass sie diese L-Form wie in der Abbildung ergeben.
Die Oberfläche eines Quaders lässt sich leicht berechnen. Von der Gesamtoberfläche dreier Quader müssen anschließend nur noch die Flächen subtrahiert werden, die du aufeinander geklebt hast. Das sind zwei Klebeverbindungen mit jeweils zwei Klebeflächen der Größe 3x6 cm.
Alternativ kannst du auch die Oberfläche des vervollständigten Würfels mit Seitenlänge 6 cm ausrechnen, und dann die kleinen Flächen des ausgesparten Quaders subtrahieren.
Nein, es sind 198 cm².
Zeig uns deinen Rechenweg, dann können wir den Fehler vielleicht finden.
Ich hab wegen dem Quader 2(6•6+6•3+6•3) gerechnet und das waren 144. Dann habe ich den Würfel (oder auch Quader) gerechnet, also 6 mal 3 hoch zwei und das waren 54, was dann zusammen 198 sind. Weil die Unterseite aber eben ja schon berechnet wurde, hab ich dann nochmal 9 Quadratzentimeter abgezogen, weil das ja die Fläche vom Würfel unten ist und das ja schon beim Quader berechnet wurde.
Ok, also die Unterseite hast du nur ein Mal berechnet. Das ist schon richtig so, da muss nichts abgezogen werden.
Man kann es sich auch so vorstellen, als würde man den Körper aus Papier zusammenbasteln. Man braucht zwei L-förmige Seitenstücke und einen langen Papierstreifen mit einer Breite von 6cm. Die Länge des Papierstreifens ergibt sich so:
Streifen = Unterseite + Hinterseite + 2*(waaagerechte Fläche + senkrechte Fläche)
= 6*6 + 6*6 + 2*(3*6 + 3*6)
= 2*6*6 + 2*2*3*6 = 144
Die L-förmigen Seiten ergeben sich dann so:
Seitenfläche = linke Seite + rechte Seite
= 3*(kleines Quadrat) + 3*(kleines Quadrat)
= 2*3*3*3 = 54
oder auch:
= 2 * (großes Quadrat - kleines Quadrat) = 2 * (6*6 - 3*3)
= 54
du liegst richtig
Der große Würfel hat eine Ober von 6 * 6² = 216
Zieht man davon den GANZEN kleinen Würfel ab , dann minus 6 * 3*3 = 54
dazu kommen wieder zwei Seiten 2 * 3 * 6 = 36
216 - 54 + 36 =
162 + 36 = 198
zur Kontrolle , die kleinklein Rechnung
links/rechts
2 * 6*6 = 72
oben/unten
2 * 6*6 = 72
vorne/hinten
2 * (6*6 - 3*3) 2 * (36-9 ) = 54
144 + 54 = 198
ich wuerde die Flaechen benennen (von a bis d). Und identische Flaechen dann addieren. Dann wird es uebersichlicher. Die Seitenlaengen sind alle gegeben.
Also stimmen 189 Quadratzentimeter?