Oberfläche eines Würfels berechnen, wie?

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9 Antworten

Hallo Pupskeks

Die Leute hier würden und könnten dir viel leichter helfen, wenn du gleich die ganze Aufgabe hinschreiben würdest. Wir sind zwar hilfsbereit und auch nicht ganz dumm, aber wir sind keine Hellseher.

Also, wenn ich es richtig verstanden habe, dann lautet deine Aufgabe:
1. Ein Würfel hat die Oberfläche 54 dm². Wie groß ist sein Volumen?
2. Ein Würfel hat die Oberfläche 150 dm². Wie groß ist sein Volumen?

Um diese Aufgabe zu lösen, musst du die Formeln für die Oberfläche O und für das Volumen V des Würfels kennen. Diese Formeln bauen auf der Kantenlänge a des Würfels auf. Wenn du in dein Buch oder Heft oder in eine Formelsammlung schaust, dann findest du:
O = 6*a²   und   V = a³         
Auf diese Formeln würde man auch durch etwas Nachdenken kommen, wenn man keine Unterlagen zu Hand hat.

Was ist in deiner ersten Aufgabe gegeben?  Richtig:   O = 54 dm²
Das setzt du in die erste Formel (die für O) ein.  Heraus kommt:
54 dm² = 6*a².  Daraus rechnest du a aus, indem du auf beiden Seiten durch 6 teilst. Was steht dann da?
9dm² = a²   oder umgestellt:   a² = 9 dm² 
Und wie groß ist dann a? Welche Zahl ergibt 9, wenn ich sie mit sich selbst malnehme?  1 ist es nicht, 2 ist es nicht, aber 3 ist es, weil 3 mal 3 = 3² = 9 ist. Somit wissen wir jetzt, dass gilt:   a = 3 dm.
Damit gehen wir in die Formel für V und erhalten:
V = a³ = a*a*a = (3 dm)*(3 dm)*(3 dm) = 27 dm³
Schon ist die Aufgabe 1 gelöst.

Die 2. Aufgabe machst du analog (genau sowie die 1. Aufgabe nur mit der Zahl 150 dm² für O). Ich denke, das schaffst du.

Es grüßt HEWKLDOe

Pupskeks 11.08.2017, 18:29

danke lo

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Hast doch bestimmt schon mal ein Würfelspiel gespielt - dann weißt Du, daß der Würfel 6 Seiten hat - alle in Größe identisch.

Jetzt nimmst Du eine Seite Deines gesuchten Würfels und ermittelst die Oberfläche - also den Flächeninhalt dieser Seite. Die Seite eines Würfels ist ein Quadrat, daher ist die Kantenlänge überall gleich.

Folglich reicht eine Größe, um die Oberfläche des Würfels zu bestimmen. Die Fläche einer Seite ist a * a

Die Oberfläche des gesamten Würfels damit 6 * a *a

Zu einer Berechnung gehört auch die Angabe, woraus die Größe berechnet werden soll. Was ist denn überhaupt bei den vorliegenden Aufgaben gegeben? 

Wie ich schon sagte (Antwort ist wohl verschwunden) kann man ohne diese Informationen schlicht nichts anfangen. Ein konkreter Sachverhalt gehört schon dazu. 

Die Oberfläche seines Würfels zu berechnen ist ganz einfach.

Da bei einem Würfel die Kantenlängen an allem Seiten identisch ist er gibt sich die Oberfläche aus Kantenlänge zum Quadrat mal 6. 

Pupskeks 10.08.2017, 21:40

ich muss das Volumen berechnen sorry

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Pupskeks 10.08.2017, 21:41

und habe eine oberfläche von 54dm hoch 2

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Pupskeks 10.08.2017, 21:41

und 2. aufgabe das selbe mur mit 150dm hoch 2

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O=6a²

Ein Würfel hat 6 quadratische Seiten mit der Seitenlänge a und der Fläche a²

googlen wäre ja auch zu einfach und schnell ne, lieber hier nachfragen...

und selber denken wäre auch zu schwer. fläche eines quadrats ist kantenlänge ², dann könnte das volumen gaaaanz eventuell kantenlänge³ sein

MatthiasHerz 10.08.2017, 23:28

In einem Frageforum auf Google zu verweisen, ist unsinnig und unverschämt.

Wenn Dir die Frage eine ordentliche Antwort  nicht wert ist, dann antworte nicht oder poste wenigstens einen direkten Link zum Nachlesen der Antwort oder einer Erklärung.

Hast Du Kinder? Schickst die auch zu Google, wenn sie fragen kommen?

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Epicmetalfan 10.08.2017, 23:58
@MatthiasHerz

da ist überhaupt nichts unverschämt dran und deine analogie mit den kindern hinkt ebenfalls gewaltig, es gibt nämlich einen kleinen unterschied:

wenn mich jemand persönlich fragt, gebe ich natürlich eine antwort. aber hier ist jemand bewusst an den PC / handy gegenagen und tippt die frage hier ein um dann eine antwort zu erhalten. hätte er / sie stattdessen einfach "volumen würfel" bei google eingetippt, hätte sie die antwort binnen sekunden gehabt, hätte sich selbst die zeit gespart und den antwortenden leuten ebenso.

der sinn eines frageforums ist NICHT google zu ersetzten, weil man zu faul ist. es dient dazu fragen zu klären, die man eben nicht einfach ergooglen kann, sprich sich meinungen einzuholen oder komplexe fragen zu stellen

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Na aus was besteht denn die Oberfläche eines Würfels.

MatthiasHerz 10.08.2017, 23:36

Woraus die Oberfläche besteht, ist irrelevant für die Berechnung derselben.

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ich dachte    A x B x 6 bin aber schon ewig raus aus der Schule

Alanny 10.08.2017, 21:41

Bei einem Rechteck ja

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MatthiasHerz 10.08.2017, 23:35

Ein Rechteck mit sechs Flächen? Bist also auch schon länger aus der Schule raus (:

a • b • 6 funktioniert bei Quadern nicht, da die dritte Seite, c, für gewöhnlich einen anderen Wert hat.

O(Quader) = 2 (ab + bc + ac)

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1) 54dm hoch 2
2) 150dm hoch 2

Tannibi 10.08.2017, 21:34

Sind das die Seitenflächen? Die musst du doch nur mal 6 nehmen.

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Yus53 10.08.2017, 22:12

Zieh die Wurzel und Multiplizier das ergebnis 3 mal miteinander.

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