Mit welcher Kraft wird der Schüler von der Erde angezogen?
Hallo. Ich bin gerade dabei meine Physikhausaufgaben zu machen und überlege ernsthaft ob ich mein Kopf auf den Tisch schlage. Die Aufgabe hört sich wirklich einfach an und ich weiß nicht arum ich nicht auf die Lösung komme...
Ein Schüler hat eine Masse von 65kg.
a) Mit welcher Kraft wird der Schüler von der Erde angezogen?
b) Mit welcher Kraft zieht der Schüler die Erde an? Begründe.
Ihr würdet mir wirklich helfen und ich bedanke mich schonmal im voraus.
LG Emi
4 Antworten
Zu a) Kraft ist Masse mal Beschleunigung. Die Fallbeschleunigung auf der Erde auf Bodenniveau beträgt normalerweise 9,81 m/s² die Masse ist gegeben. Also kein Grund "den Kopf auf den Tisch zu schlagen".
Zu b) Die Kraft gilt in beide Richtungen gleich.
Schülermasse mal Erdbeschleunigung. Wobei diese Kraft denselben Betrag hat wie Erdmasse mal Schülerbeschleunigung.
Hallo Moonwhite,
noch bevor wir a) lösen, können wir schon sagen, dass bei b) dieselbe Zahl herauskommen muss. Übt ein Körper B₁ auf einen anderen Körper B₂ die Kraft F›₁₂ aus, so übt B₂ auf B₁ zugleich die Kraft
(1) F›₂₁ = −F›₁₂
aus. Das "›" steht dafür, dass es eine Vektorgröße ist, eine Größe mit Richtung, ebenso wie die Position. Das Minuszeichen steht für entgegengesetzte Richtung.
Abb. 1: Position eines Punktes O relativ zu einer Uhr U, dargestellt durch den Ortsvektor r›P = (xP | yP | zP).
Dies ist NEWTONs Wechselwirkungsprinzip, das eng mit dem Impulserhaltungssatz zusammenhängt.
In diesem Fall können wir für B₁ die Erde und für B₂ den Schüler einsetzen, und
(2) F›₁₂ = m∙g› = 65 kg∙(0 | 0 | −9,81) m⁄s²
rechnen. Der Vorfaktor muss mit jeder Komponente multipliziert werden.
Dies ist in einem lokalen Koordinatensystem ausgedrückt, in dem die 3. Komponente, die z- Komponente, den Anteil in Richtung "vom Erdschwerpunkt weg" darstellt. Ein negativer Anteil bedeutet also "zum Erdschwerpunkt hin".
Damit ist natürlich
(3) F›₂₁ = −(m∙g›) = 65 kg∙(0 | 0 | 9,81) m⁄s²,
da sich die Minuszeichen gegenseitig aufheben. Der Schüler zieht die Erde nach oben, nur dass die Erde mit ihren knapp 6×10²⁴kg kaum auf diese Kraft reagiert.
Die Erdbeschleunigung beträgt rund 9,81 m/s^2. Somit drückt 1 kg Masse mit einer Gewichtskraft von 9,81 Newton N auf den Boden. 65 kg Masse werden also mit einer Kraft von rund 638 N angezogen (65 mal 9,81 N). Umgekehrt zieht der Schüler mit der gleichen Kraft die Erde an, denn Kraft gleich Gegenkraft (nach Newton actio = reactio).