Mit der Relativgeschwindigkeit lösen oder anders?
Ich habe folgende Aufgabe:
Ein Leopard kann im Angriff bis zu 110 km/h schnell sein, allerdings nur für 35 s. Eine Gazelle kann ausdauernd 70 km/h laufen. Wie nah muss der Leopard sich mindestens an die Gazelle anpirschen, um sie zu fangen?
Ich habe die Aufgabe so gelöst:
110km/h-70km/h=40 km/h (Was die relativegeschwindigkeit ist)
Dann diese 40km/h in m/s umrechnen mit 3,6= 11,11 m/s
Dann diese 11,11 m/s durch 35s um die Strecke zu berechnen
Ist dieser Ansatz korrekt oder berechnet man diese Aufgabe anders?
5 Antworten
Dann diese 11,11 m/s durch 35s um die Strecke zu berechnen
An dieser Stelle hätte Dir wohl auffallen müssen, daß die Antwort wohl nicht 32 cm sein kann. Und die Einheiten schreien ganz laut „Au, das tut weh! Hör auf!“.
Da die Geschwindigkeit v=s/t ist, gilt s=vt, also mußt Du multiplizieren und bekommst 390 m. Das ist der maximale Abstand zwischen Gepard und Gazelle, die der Gepard aufholen kann, bevor ihm die Luft ausgeht.
Oh hab mich wohl oben in der Frage vertippt.. Habe eigentlich 11,11 mal 35 gerecht, aber jetzt weiß ich ja trotzdem, dass es stimmt
Danke
Ist dieser Ansatz korrekt oder berechnet man diese Aufgabe anders?
Ja, aber:
Dann diese 11,11 m/s durch 35s um die Strecke zu berechnen
Das ist dann falsch. Denn:
ist die maximale Strecke, die der Leopard aufholen kann (Bei Deinem Vorschlag "geteilt durch" hätte schon bei der Überprüfung der Einheit auffallen können, dass das nicht stimmen kann, denn dann wäre etwas von der Einheit m/s² herausgekomnmen).
Mit der gleichen Formel "s=v·t" jetzt aber nicht mit der Relativgeschwindigkeit, sondern der Geschwindigkeit v=110 km/h (wenn Dur wirklich meinst "Welche Strecke läuft der Leopard insgesamt, während er die Gazelle einholt?", ansonsten verstünde ich Deine Frage nicht).
Wenn du die Einheiten betrachtest ergibt sich das von selbst.
Ihr Ansatz ist korrekt! Die relative Geschwindigkeit zwischen dem Leopard und der Gazelle beträgt 40 km/h oder 11,11 m/s. Da der Leopard nur für 35 s so schnell laufen kann, muss er sich mindestens so weit an die Gazelle heranpirschen, dass er sie in dieser Zeit erreichen kann. Die Strecke, die der Leopard in 35 s zurücklegen kann, beträgt:
11,11 m/s * 35 s = 388,9 m
Daher muss sich der Leopard mindestens 388,9 m an die Gazelle heranpirschen, um sie zu fangen.
Ein Leopard kann im Angriff bis zu 110 km/h schnell sein,
Das stimmt nicht. So schnell kann nur ein Gepard rennen.
Ist dieser Ansatz korrekt
Fast. So stimmt es aber nicht:
Dann diese 11,11 m/s durch 35s um die Strecke zu berechnen
An den Einheiten erkennt man: m/s durch s ergibt m/s^2, also eine Beschleunigung und keine Strecke. Außerdem ist die Umrechnung vom km/h in m/s falsch.
Korrekt wäre:
s = v * t
Anderer Ansatz mit demselben Ergebnis:
Gepard:
110 km/h = 110 / 3,6 m/s = 30,6 m/s
Gelaufene Strecke: s = v * t = 30,6 m/s * 35 s = 1070 m
Gazelle:
v = 70 km/h = 70 / 3,6m/s = 19,4 m/s
gelaufene Strecke: s = v * t = 19,4 m/s * 35 s = 680 m
Maximaler Vorsprung der Gazelle, damit der Geopard sie gerade noch so erwischen kann:
1070 m - 680 m = 390 m
Eine ähnliche Fragestellung habe ich gerade mit einer Skizze beantwortet. Dein Ansatz ist in großen Teilen richtig. Hättest nur mit 35 Sekunden multiplizieren müssen um auf einen glaubhaften Vorsprung zu kommen.
https://www.gutefrage.net/frage/hilfe-physik-594#answer-500270658
Wie berechne ich denn dann die Strecke, die der Leopard braucht?