Mich verwirrt diese Aufgabe komme gerade mit dem ausmultiplizieren nicht weiter oder ist da bis jetzt was falsch?
Ich soll den Inhalt bestimmen den die Funktion mit der x Achse einschließt.
7 Antworten
2 * (a + b) * (c + d) = (2a + 2b) * (c + d) = (a + b) * (2c + 2d)
Hallo,
laß die 1/3 außen vor. Wenn Du mit der Flächenberechnung fertig bist, teilst Du das Ergebnis einfach durch 3.
(x+3)*(x+1)*(x-2) kannst Du in zwei Etappen ausmultiplizieren:
(x+3)*(x+1)=x²+4x+3
Dann (x²+4x+3)*(x-2)=x³+2x²-5x-6
Eine Stammfunktion dazu (ohne +C, brauchst Du nicht beider Flächenberechnung):
(1/4)x^4+(2/3)x^3-(5/2)x^2-6x.
Erst von -3 bis -1 integrieren, Ergebnis notieren, dann von -1 bis 2, Ergebnis notieren.
Die Beträge der Ergebnisse addieren, die Summe durch 3 teilen.
Herzliche Grüße,
Willy
Habt Ihr keinen GTR? Der bestimmt die Fläche in Sekunden =;-)
Ansonsten ist der Ansatz beim Ausmultiplizieren falsch, weil Du ja 3x mit 1/3, also 1/27 multipliziert hast!
Falls Du das überhaupt so machen sollst (kubische Funktion aufstellen, Stammfunktiin bilden, Integral berechnen, ...), müsstest Du wohl in 2 Schritten die Klammern ausmultiplizieren und erst dann durch 3 teilen!
Das seltsame ist halt, dass die Rechnung eher nach SEK1 aussieht, aber ein Integral zu bestimmen Thema in der SEK2 ist! Deshalb habe ich für möglich gehalten, dass sie das Integral nicht handisch berechnen müssen.
Jain, man könnte die Funktion einfach so eingeben, darstellen lassen, die Grenzen festlegen und die Fläche berechnen lassen. Das funktioniert ohne das der TR erst die aufgelösten Klammern anzeigt. Intern wird er das aber sicher machen!
Wenn du jede Klammer einzeln mit 1/3 multiplizierst, hast du insgesamt mit 1/27 multipliziert. Multipliziere zunächst das erste Klammerpaar, das Ergebnis mal dritte Klammer, dann jeden Summanden mit 1/3.
Also immer von links nach rechts eine Klammer weniger machen? :)
also 1/3 mal Klammer 1 dann das was da raus kam mit Klammer zwei und das was dann da raus kam mit Klammer 3?:)
1/3 würde ich solange außen vor lassen, bis ich das ganze Integral berechnet habe, wobei natürlich von Nullstelle zu Nullstelle integriert und anschließend die Beträge der Ergebnisse addiert werden müssen.
Alles zum Schluß durch 3 geteilt.
Warum willst du das noch ausmultiplizieren? Du hast doch alle drei Nullstellen schon gefunden.
Flächeninhalt heißt Integral.
Ja aber ich muss das ja aufleiten und so kann ich das nicht aufleiten
Der Begriff "aufleiten" schmerzt jeden, der sich bei Differential- und Integralrechnung auskennt !
Habt Ihr keinen GTR? Der bestimmt die Fläche in Sekunden =;-)
Warum wollen immer noch viele Menschen auf Berge steigen ? Gibt doch genug Seilbahnen und Helikopter !