Mehr oder weniger Volt billiger?
Hallo Leute, mal angenommen ich habe 225 Volt um Wasser zum Sieden zu bringen und es dauert 10 Minuten , bei 230 Volt braucht man 8 Minuten und bei 220 Volt 12 Minuten, sind 220 Volt nun billiger?
8 Antworten
Ist das eine Rechenaufgabe eines Lehrers um Schüler zu ärgern?
Wenn ja, dann raus aus der Matrix und Willkommen in der Wirklichkeit ;-) Siehe letzer Absatz...
Du hast eine definierte Menge an Wasser, die du zum Kochen bringen willst.
Hierbei kommt es darauf an, daß du in jedem Fall die gleiche Menge an elektrischer Arbeit in diesen Vorgang hineinstecken musst.
Bei weniger Spannung und weniger Strom dauert es daher länger, bis die gleiche Menge an elektrischer Arbeit verrichtet ist, bis das Wasser zum Kochen kommt.
Es wird also überall gleich viel kosten.
Wenn man es ganz genau nimmt, wird der Vorgang mit der längsten Aufheizzeit sogar ein kleinwenig teurer, denn du hast Wärmeverluste während des Aufheizvorgangs über die Fläche des Wasserkochers, die bei der längsten Aufheizzeit dementsprechend länger andauern. Aber ich schätze mal dein Lehrer will hören, daß die elektrische Arbeit über all gleich ist, denn in der Schule ist meist alles theoretisch :-)
Ist das eine Rechenaufgabe eines Lehrers um Schüler zu ärgern?
Nein, sie soll das logische denken fördern.
nein, ist nicht billiger
die billigste variante wird wohl die 230v sein , weils am schnellsten geht und so die verluste am geringsten sind.
Das ist aber nur ein sehr kleiner Effekt bei der kurzen Zeit.
Theoretisch gleich teuer.
sagen wir der Wasserkocher hat bei 230 Volt eine Leistung von 2 kW. d.h. es fließen 8,7 Ampere.
daraus können wir ableiten, dass der wasserkocher einen widerstand von 26,45 Ohm hat.
nun können wir ausrechnen, wie viel strom fließt, wenn wir nur noch 220 volt haben.
nehmen wir nun diesen strom mit wiederum 220 Volt mal, kommen wir auf nur noch 1830 Watt. also gut 1,8 kW
Da die Leistung der Faktor ist, der bestimmt, wie schnell ein Job erleidgt ist, und die Arbeit das Produkt aus Leistung und Zeit, ist es in der Theorie das Gleiche.
Praktisch sind 8 Minuten (0,133 Stunden) mal 2 kW etwa 0,27 kWh 12 Minuten (0,2 Stunden) mal 1,8 kW aber 0,36 kWh
Wenn wir jetzt anfangen zu denken, dass doch sagen wir ein halber liter wasser immer die gleiche Energiemenge aufnimmt, bis er kocht, haben wir einen entscheidenden Denkfehler.
der Wasserkocher erwärmt ja nicht nur das Wasser, sondern eben auch die Umgebung. und je länger das Wasser herumsiedet, desto mehr Zeit hat die ganze Energie, in die Umgebung zu entweichen.
lg, Anna
Du zahlst nicht für die Spannung, sondern für die elektrische Arbeit. Den gekauften Strom kannst du hoch und herunter transformieren, wie es dir lieb ist.
Elektrische Arbeit ist gegeben durch
Wenn Spannung und Stromstärke konstant sind, gilt in einer Zeitspanne Δt für ΔW
Du musst also das Produkt aus Spannung und Zeit-Intervall betrachten, da es proportional zur geleisteten Arbeit ist.
D.h. mit 230 Volt für 8 Minuten wird es am günstigsten sein.
Fehlt in der Rechnung nicht noch der Strom? Du hast nur U * dt gerechnet.
Wenn die Stromstärke konstant ist (d.h. in allen Fällen dieselbe), ist das hinfällig, da es ja nur darum geht, das Minimum zu finden.
220 V⋅12min=2640 V⋅min
Die Rechnung macht bei dieser Frage keinen Sinn, weil der Strom sich mit der Spannung verändert, nur der Widerstand ist konstant.
D.h. mit 230 Volt für 8 Minuten wird es am günstigsten sein.
Die Aussage stimmt allerdings wieder, weil hier bei die Verlustleistung nur 8 min. zum tragen kommt. vgl. Peppies Antwort.
Der Anfang der Antwort war dagegen richtig.
Wenn man die Details beachtet, nein im Gegenteil. Je schneller, desto wirtschaftlicher.
Kostenrelevant ist nur die zugeführte Wärmemenge, und die ist das Produkt aus Leistung und Zeit. Die zugeführte Wärme teilt sich auf in Nutzwärme zur Erhöhung der Wassertemperatur und dabei nutzlos abgestrahlter Verlustwärme.
Wenn nun die zum Sieden des Wassers erforderliche Wärmemenge über einen längeren Zeitraum zugeführt wird (z.B. durch Absenkung der Spannung), dann wird über einen längeren Zeitraum Verlustwärme abgegeben. Der Ausgleich dieses zusätzlichen Verlustes bei niedrigerer Spannung ist mit zusätzlichen Kosten verbunden.
Zum Verständnis: Wenn wir die Spannung z.B. auf 1 Volt absenken (bei gleichem Heizgerät!), dann geht die Aufheizzeit gegen unendlich, weil die Siedetemperatur nie erreicht wird. Der Anteil der Verlustwärme steigt dann auf 100%.
Alles klar soweit, oder noch Fragen dazu?
Stimmt , den das Wasser verliert ja auch Wärme.