Mathematik Trassierungsaufgabe?
Hallo , ich bräuchte Hilfe bei einer Hausaufgabe . Es muss nicht die ganze Lösung sein aber zumindest ein Ansatz wie ich das irgendwie angehen kann wäre toll !
Aufgabe :
die beiden geradlinigen Ansatzstücke einer Skiloipe sollen dich eine polynomfunktion f verbunden werden, dass das Trassierungskriterium erfüllt ist .
Wo liegen die Wendepunkte der loipe?
wie dicht rückt die Loipe an den Fluss heran ?
kann mir bitte jemand helfen ? danke im Vorraus !
das was ich verstanden habe ist dass es sich um eine Parabel also eine Funktion 2. Grades handelt .
jetzt hat man den Punkt -10 10 aber das was ich nicht verstehe ist dass es ja symmetrisch ist , wie kann man das hier also machen ?
Hier mein Lösungsansatz
Diese Rechnung geht jedoch nicht auf. Ich verstehe nicht was ich falsch mache
1 Antwort
Bestimme die Steigung der Geraden in P (10│10) und setze diese zusammen mit x = 10 in die erste Ableitung der Parabel f(x) = a * x² + c ein. So erhältst Du den Wert für a. Setze diesen Wert zusammen mit P in die Funktionsgleichung der Parabel ein und Du erhältst den Wert für c.
Der rote Bogen ist eine Parabel mit der Öffnung nach unten. a ist also negativ. Da die Parabel nicht durch den Ursprung (0│0) verläuft, liegt ein Wert für c vor, der von Null abweicht. Augenscheinlich liegt der Wert bei c = 15.
Aus der Geraden folgt hinsichtlich der Steigung m in P (10│10) :
m = -10 / 10 = -1
Diese Steigung muss die Parabel in P (10│10) auch haben.
f'(x) = 2 * a * x
-1 = 2 * a * 10
a = -1 / 20
Jetzt kannst Du c berechnen.
Achsooo ich habe viel zu kompliziert gedacht , vielen Dank .
ich versuche weiter zu rechnen .
mich hab dich nicht verdient wie kann man nur so hilfsbereit sein DANKE
Ich verstehe eine Sache jedoch nicht so ganz . Das ist eine allgemein frage . Wenn Eine Funktion axhsensymmetrisch oder punktsymmezrisch ist , streicht man dann nie die Koeffizienten ohne x weg ?
also zb bei
F(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
wenn die jetzt pinntsymmetrisch ist macht man dann
bx^3+dx + e oder nur bx^3+dx
Ich habe x berechnet und es kommt 15 heraus
nun finde ich den Wendepunkt in dem ich f‘‘(x) =0 setze
wenn f(x)= -1/20*x^2. +15 ist
kommt da heraus
f‘(x) =-1/10*x
f‘‘(x) = -1/10 raus aber das ist nicht gleich null
gibt es also keine wendestellen ? Es ist ja auch quadratisch .
Eine Parabel hat ein Extrema, aber keinen Wendepunkt. Hier liegt durchgehend eine Rechtskrümmung vor. Ja, c = 15.
Hallo da bin ich mal wieder ! Die Aufgabe war tatsächlich erst für morgen fällig deswegen mache ich die GRAFE .Wäre es in Ordnung wenn ich ein Bild von meinem Lösungsversuch schicke?
Vielen vielen Dank ! Das werde ich ein Mal ausprobieren
eime Frage . Warum bleibt das c bei der Funktion . Da gibt es ja gar keine gerade Potenz oder ?