Mathematik KD Beispiel?
Hallo!
Ich habe ein Beispiel zur Umkehrung der Kurvendiskussion und verstehe die Angabe nicht.
Die Angabe lautet: Von einer Polynomfunktion f dritten Grades ist der Wendepunkt W = (1/4) gegeben. Die Wendetangente lautet t: -2x+y=2. Die Tangente an der Stelle -3 ist parallel zur x-Achse.
Dann habe ich Lösungsmöglichkeiten zur Auswahl:
f(4) = 1, f’(-3)=0, f’(1) = 2, f’’(1) = 4, f’(0) = -3
Zwei der Auswahlmöglichkeiten sind richtig.
Ich verstehe nicht was damit gemeint ist, das die Tangente an der Stelle -3 parallel zur x-Achse ist. Ist dann nicht die ganze Tangente parallel zur x-Achse? Ist damit die Wendetangete gemeint und wie kann diese nur an einem Punkt parallel zur x-Achse sein?
Vielen lieben Dank für die Hilfe!
2 Antworten
Die Information, dass die Tangente an der Stelle -3 parallel zur x-Achse ist, lässt sich auf folgende Art verwerten.
Du hast an der Stelle ein Extremum/einen Sattelpunkt und deshalb ist die Steigung der ersten Anleitung dort 0, d.h. f'(-3)=0
Danke! Das mit dem Sattelpunkt ist also immer wenn dort steht es gibt eine Tagente welche parallel zur x-Achse ist?
Die Wendetangente ist die Tangente ist die Tangente am Wendepunkt also (1/4) bzw. bei 1. Die Tangente bei -3 ist eine andere parallel zur x-Achse. Das bedeutet das dort eine Extremstelle ist. Mit Tangenten am Punkt sind für jeden Punkt eines Graphen andere Tangenten gemeint. Jeder Punkt hat eine eigene. Hier ist die Tangente zu -1: https://imgs.search.brave.com/OdGgyrGqOmafHT-_mfqOK4LNXtPUn4CPQq9uRJKABmQ/rs:fit:500:0:0/g:ce/aHR0cHM6Ly9kMWc5/bGk5NjB2YWdwNy5j/bG91ZGZyb250Lm5l/dC93cC1jb250ZW50/L3VwbG9hZHMvMjAy/MC8wNy9UYW5nZW50/ZS0zLTEwMjR4NzA5/LnBuZw
LG
Vielen Dank. Hat mir echt weitergeholfen bei der Aufgabe. LG, Jakob