Matheaufgabe Trigonometrie?
Könnte mir jemand vielleicht erklären wie die Aufgabe Nummer 12a funktioniert?
Vielen Dank für jede Hilfe
5 Antworten
100% Steigung bedeutet auf 100m Länge geht es 100m in die Höhe.
50% Steigung bedeutet auf 100 m Länge geht es 50 m in die Höhe.
Zeichne dir dieses Dreieck auf und bestimme diesen Winkel mit dem Tangens.
Prüfe ob dein errechneter Winkel größer als 23° ist, dann schafft die Schneeraupe das nicht, oder kleiner als 23°, dann schafft die Schneeraupe das.
Dazu muß man wissen, was eine Steigung ist, wenn sie in % ausgedrückt ist:
Auf einen Meter waagerecht steigt der Weg um x Meter an. Bei dir sind es 50%, das sind also 50 cm Anstieg, denn 50cm = 0,5m somit 0,5/1 =50%
45° sind logischerweise 50% Anstieg. 23° sind weniger als 45°, also schafft die Pistenraupe den Hang.
Stimmt - das wäre der Sinus (Höhendifferenz geteilt durch gefahrene Strecke).
Üblicherweise ist die Steigung der Tangens des Böschungswinkels (Höhendifferenz geteilt durch waagerechte Strecke - wie auf der Landkarte eingezeichnet). Dann entsprechen 50% 26,6°.
45° sind 100% (Tangens). sin(45°) sind 0,707.
mach mal
100 • (tan23°) = .....
wenn unter 50 dann schafft sie das.
50% = 50m Höhe auf 100 Meter
100% entspricht einer senkrechten Schneepiste. 50% entspricht einem Winkel von 45°. Da die Schneeraupe 45° befahren kann, kann sie auch eine Schneerampe mit 23° Steigung befahren.
LG von Manfred
Eher 30°