Matheaufgabe bringt mich zum verzweifeln?
Wir sollen die Augabe 4 als Hausaufgabe machen, komme aber nicht sonderlich weiter, weil ich nicht weiß, wie ich das Volumen der Dachgauben ausrechnen kann. Könnte mir jemand vielleicht den Lösungsweg schreiben? Ich wäre dankbar!
6 Antworten
Ich weiß nicht ob das stimmt aber so würde ich das machen :
- das Dreieck zu einem Rechteck ergänzen
- nun kannst du ganz normal die Grundfläche von dem enstanden Prisma ausrechnen ( als Grundfläche dient nun die 2m x 2,60m große Fläche )
- Jetzt das Volumen ausrechen und die Tiefe würde ich 4m nehmen :) ( weil das ganze Dach 8m wären )
- Jetzt das Ergebnis durch 2 dividieren weil du am Anfang ergänzt hast
- Jetzt hast du das Ergebnis für EINE Dachgaube :)
So würde ich das machen weil ich gerade nicht genug Maße sehe um das Dreieck als Grundfläche zu behalten ohne Ergänzen etc. Aber vielleicht bin ich auch etwas blind :D ps: was ist das für ein buch ?
Ich war mich nicht sicher ob es nur um eine ging deshalb 4 und 5 :)
Naja... die Aufgabe ist ja eigentlich, auszurechnen, um wieviel % der "umbaute Raum" durch die Gauben zunimmt...
Ein eigentlich sinnentleertes Unterfangen, da
a) nicht konkretisiert ist, ob da nur der Dachbereich oder das gesamte Hausvolumen zur Diskussion steht und
b) nirgends die für das Raum (INNEN) - Volumen notwendige Angabe der entsprechenden Wand- bzw. Dachstärken angegeben ist... ;-)
Ich würde sagen via Pythagoras die Firstlänge ausrechnen, damit du die Länge der auf dem Dach aufliegenden Seite hast. Mit den beiden Seitenlängen kannst du dann die Winkel und die Länge der dritten Seite ausrechnen. Damit kannst du dann die Grundfläche eines Dreiecksprismas ausrechnen und mit der Höhe (die him Bild die 2m Breite ist) das Volumen.
Das Problem ist ja wohl die Berechnung des Flächeninhaltes der dreieckigen Grundfläche des Prismas. Ich nenne ihn A.
Das Dreieck ist nicht rechtwinklig, du kannst es aber auf ein rechtwinkliges ergänzen (das dann statt der 2,6 m langen Seite eine 4 m lange Seite hat). Dessen Flächeninhalt ist:
A1 = 4 m · 4 m / 2 = 8 m²
Davon ziehst du den Flächeninhalt, den du ergänzt hast, ab (das ist ebenfalls ein rechtwinkliges Dreieck):
A2 = 1,4 m · 4 m / 2 = 2,8 m²
A = A1 – A2 = 5,2 m²
Das multiplizierst du noch mit der Höhe (2 m) und der Stückzahl (es gibt ja 2 Dachgauben), das ergibt 20,8 m³.
Die Grundfläche von dem Prisma ist doch nur ein rechtwinkliges Dreieck....das kannst du doch wohl berechnen.
Nein, es ist nicht rechtwinklig.
Die Grundseite ist nur 2,60 und die Dachhöhe insgesamt 4m und die eine Spitze geht zum Dach,.
Natürlich sind die äußeren Ecken der Dachgauben rechtwinklig.
Nein, sind sie nicht.
Die Gauben sind nur 2,60 hoch, aber das Dreieck zieht sich bis zum Dach, was 4m Hoch ist.
Die Höhe des Dreiecks auf die Fronnseite der Gaube würde außerhalb des 3ecks liegen.
Der Winkel ist über 90 Grad.
Mittels Pythagoras kannst du das ausrechnen, ganz einfach.
Noch nie gemacht. Unser Mathelehrer hat uns die als Strafe aufgegeben, damit wir lange daran sitzen, und nie wieder laut werden.
Genialer Ansatz! Ich bin zuerst auch auf das Dreieck als GF hereingefallen...
Da ohnehin das Volumen DER DachgaubeN gefragt ist, entfallen sogar die Punkte 4 u. 5... ;-)