Wie berechne ich dieses Zahlenrätsel?

Heyy ich habe hier ne Aufgabe die mich zum Verzweifeln bringt kann mir wer helfen?

DieAufgabe ist :

Addiert man zu einer Zahl ihren Kehrwert, so erhält man das 50Fache dieser Zahl.Wie heißt die Zahl?

Bitte mit Lösungsweg🙈

Answer 1

[ohwehohach]

x + 1/x = 50x

Daraus folgt

49x = 1 / x

Daraus folgt

49x² = 1

Daraus folgt

Daraus folgt

x² = 1/49

Und somit

x = +/- 1/7

Probe

1/7 + 7/1 = 1/7 + 49/7 = 50/7 = 50 * 1/7

-1/7 - 7/1 = -1/7 - 49/7 = -50/7 = 50 * (-1/7)

Answer 2

[AnkeUnruh]

$x\ +\ \frac{1}{x}=50x$

linke Seite gleichnamig machen:

$\frac{x^2+1}{x}=50x$

mit x multiplizieren:

$x^2+1\ =\ 50x^2$

x² subtrahieren:

$1=49x^2$

durch 49 teilen:

$\frac{1}{49}=x^2$

Wurzel ziehen:

$\frac{1}{7}=x$

Probe:

$50\ \cdot\frac{1}{7}=\frac{50}{7}\ und\ \frac{1}{7}+7\ =\frac{1}{7}+\frac{49}{7}=\frac{50}{7}$

Answer 3

[AOMkayyy]

Sei c unsere Zahl

Nun muss gelten

c + (1/c) = 50*c

(1/c) = 49*c

1 = 49*c²

1/49 = c²

(+/-)1/7 = c