Hilfe bei Mathe Körper Hausaufgabe?
Moin Moin
Die Aufgabe ist:
Aus einem quaderförmigen Stück Ton mit den Kantenlängen 10cm, 12cm und 15cm sollen Tonkugeln mit d=3mm geformt werden. Wieviele Kugeln erhält man?
Dafür muss man ja das Volumen vom Quader und Kugel ausrechnen, dann beide geteilt rechnen.
Aber als erstes hab ich mir ausgedacht, dass man erstmal 10:0,3=33,3 , 12:0,3=40 und 15:0,3=50 rechnet, dann 40x50=2000 und danach 2000x33,3=66600, was dann die Anzahl für die Kugeln sind.
Aber ich verstehe nicht warum dieser Weg falsch ist. Könnte es Jemand bitte erklären? Ich hänge daran seit 5 stunden 😭😭
5 Antworten
Das funktioniert nur wenn es nicht um eine Kugel, sondern um ein Quadrat gehen würde.
Berechne doch einfach von beiden das Volumen und teile das Volumen des Quaders durch das Volumen der Kugel?
stell dir das aber so vor, kleine quader die man danach zu kugeln schleift. dann entstehen überreste
Was du ausgerechnet hast, wäre die Anzahl der WÜRFEL, die da reinpassen. Das wäre ein akzeptabler Weg, wenn es sich um Holz handeln würde und du die Kugeln schnitzen müsstest. (Wobei du dann bedenken solltest, dass die 0,333333... von 33,33333... nicht für eine Kugel reichen und nicht weiter berücksichtigt werden dürfen.)
Es geht aber um Ton, d.h. du kannst "Reste" immer wieder zusammenkneten und daraus neue Kugeln machen. Also kannst du am Ende (fast) das komplette Material verwenden, bis nur noch so wenig übrig ist, dass es nicht mehr für eine weitere Kugel reicht.
Deswegen musst du das Volumen des Quaders durch das Volumen einer Kugel teilen. Beides kannst du online nachschlagen. (Die Zahl vor dem Komma ist die Lösung, also die Menge an "ganzen" Kugeln, was hinter dem Komma steht, der Rest, der nicht mehr für eine ganze Kugel reicht...)
Wie du siehst, ergibt der Weg über die Volumen ein viel größere Anzahl von Kugeln als dein Weg, der total falsch ist.
Kurze Frage zu deiner Rechnung wie kommst du in der 5 Zeile auf pi*4,5mm³?
Habe deine Frage eben erst gesehen.
Also in der Zeile davor steht ja noch 4/3 * Pi * 3,375 mm³. Wenn du den Bruch mit 3,375 multiplizierst kommt halt 4,5 raus. 4*3,375 = 13,5 und das geteilt durch 3 ist 4,5 und deshalb Pi * 4,5 mm³. Klar?
Ich denke du kannst nicht einfach die kantenlängen durch die 3mm teilen das macht keinen sinn
Das Volumen einer Kugel ist 4:3*Pi*r³.
Du berechnest kleine Quader mit 3 mm Kantenlänge.
stell dir das aber so vor, kleine quader die man danach zu kugeln schleift. dann entstehen überreste
Das ist ja völlig sinnlos. Aus Ton kannst du doch direkt Kugeln formen.
So etwa 125261 Stück.
Aber komischerweise ist die “Anzahl der Kugeln” bei meinem Weg viel höher, als der Volumen Weg. Und das obwohl bei meinem Weg überreste entstehen