Mathe schwere aufgabe?
Kann jemand diese Aufgabe lösen und die Antwort mit rechenweg schreiben, ich bekomm das nicht hin
2 Antworten
Wenn A, B, C und D die Eckpunkte der Grundfläche sind, halbiert das Lot von S auf BC den Winkel Gamma.
Der Fußpunkt des Lotes halbiert die Strecke BC.
Wenn a die Seitenlänge der Grundfläche ist, dann ist also
(a/2) / s = sin(Gamma/2).
Damit kann man a ausrechnen.
Daraus wiederum bekommt man die Länge der Strecke AM.
Der Satz des Pythagoras liefert dann die Höhe MS der Pyramide.
Der Rest ist nun wirklich nicht mehr schwer.
Ah habs doch verstanden was du mit lot meinst
Das Lot ist die Verbindung von S zum Mittelpunkt der Strecke BC. Es halbiert den Winkel Gamma und es halbiert die Strecke BC. Außerdem steht es senkrecht auf der Strecke und erzeugt dadurch zwei rechtwinklige Dreiecke. Das ist der Angriffspunkt für die Lösung der Aufgabe.
Aber wie kann ich jetzt, wenn ich die Strecke a der Grundfläche hab, die Strecke AM ausrechnen
Wenn Du AM über M hinaus verlängert, triffst Du den Punkt C. ABC ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten AB = BC = a. Die Hypotenuse ist AC, die Hälfte davon ist AM.
Alternativ wäre
a² = s² + s² - 2 cos(gamma) möglich
Oke danke, aber was meinst du mit "lot"