Mathe, Satz des Phythagoras, Deich Querschnitt?
Hallo, ich komme bei der Aufgabe (s. Bild) nicht weiter. Berechnet werden soll l und h mit Hilfe des Satz des Phytagoras. Geht das überhaupt? Danke im Voraus!
5 Antworten
Aus dem 45° Winkel kannst du schließen, dass das kleine Dreieck links ein gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck ist, mit Hypotenuse 14 und den beiden gleichlangen Katheten h.
=> h² + h² = 14²
2h² = 14²
h² = 14²/2
h = 14/√2
l berechnest du dann mit dem rechten rechwinkligen Dreieck, mit den Katheten h und 50-5-h
Im rechten Dreieck haben wir 45° --> also ein gleichschenkliges Dreieck. Somit ist die Seite von der Ecke bis zur gestrichelten Line ebenfalls so lange wie "h"
Daraus Folgt
h² + h² = 14²
2 (h²) = 196
h² = 98
h= Wurzel98
(50m - Wurzel98m - 5m) = x ist die Restlänge unter "l" --> "h" haben wir bereits berechnet.
Somit: x² + h² = l²
Es hat damit zu tun, dass das Dreieck einen 45° Winkel hat. Das ist ein gleichschenkliges Dreieck. D.h. die Grundseite ist gleich lang wie h. Dann weiss du 14^2 - h^2 =h^2 --> Auflösen. --> 14^2 = 2xh^2 --> nach h auflösen. Dann kannst du h verschieben so wie du das gemacht hast. Dann hast du das Dreieck h/50m/l. Mit dem Pythagoras kannst du dann l herausfinden.
Hoffe das stimmt. LG
h ist die Kathete des Dreiecks links. Da hast du zwar scheinbar nur eine Seite gegeben, aber was sagt dir denn der 45° Winkel?
h ist eine Kathete des rechtwinkligen Dreiecks links.
Was sollte dich also hindern den Phythagoras anzuwenden?
Und du hast alle 3 Winkel. Und damit auch die logische Schlussfolgerung, dass es sich um ein gleichschenkliges Dreieck handelt.
Wenn du übrigens ein gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck hast (was du an den 45° siehst), kannst du einfach 2a^2=c^2 rechnen. a ist dabei die Kathete (da ja a=b gilt) und c die Hypotenuse. Dann reicht auch die Angabe einer Seite, um daraus die andere berechnen zu können.
Ich habe doch nur 14m angegeben... ich brauche doch zwei Angaben?!