Mathe Potenzen Wachstum Sachaufgabe?
Hallo!
Ich bin mir unsicher, ob mein Ansatz bei der folgenden Aufgabe stimmt:
"Eine Bakterienkultur wächst täglich um 20%. Angenommen, zur Zeit sind 350 Bakterien vorhanden. Wie viele werden es...
a) morgen,
b) in einer Woche,
c) in 30 Tagen sein?
20% von 350 Bakterien sind 70.
D.h. 350x70^x
Das x als Exponent ist dann die jeweilige Zeit die vergeht in Tagen, wie in der Aufgabenstellung als "täglich um 20%" beschrieben wird. Bei einem Tag wären es somit:
350x70^1
bei einer Woche:
350x70^7
Stimmt diese Rechnung so?
Vielen Dank!
2 Antworten
Die 20% bedeuten, dass sich die Menge der Bakterien an einem Tag um 20% vergrößert, darum sind es am 2ten Tag nicht mehr 350 Bakterien, und die Zahl 70 stimmt nicht mehr. Um eine Menge um 20% zu erhöhen multipliziert man mit 1,20 (1 + Prozentsatz/100).
Nach drei Tagen ist die Menge der Bakterien also beispielsweise: 350*1.2*1.2*1.2;
Das ist dasselbe wie 350*1.2^3
Nach einem Tag (350*1.2) nach dem zweiten Tag die Menge vom ersten Tag * 1.2 (350*1.2*1,2) und so weiter.
Somit rechnet man 350*1.2^x;
Nein, stimmt nicht.
Der Wachstum von 20% ist konstant. Egal wieviele es vorher waren.
Die 70 ist aus der Anfangsanzahl entstanden. Das kann so nicht passen.
Was bedeutet es multiplikativ, wenn eine Sache um 20% zunimmt?
Wenn du nicht weiter kommst, berechne die Anzahl nach zwei Tagen und sieh dir den Rechenweg genauer an.
Ach so, alles klar, danke sehr! Das habe ich nicht bedacht.
Boah sorry hab dem Menschen der die Frage gestellt hat in meiner Antwort schon voll die Lösungen gespoilert wusste nicht dass du's so machst.