Mathe Parabel Aufgabe?
Hallöchen, klitzekleine Frage, habe eine Klassenarbeit in Mathe geschrieben und es gibt eine Aufgabe die ich noch immer nicht verstehe. Kann mir jemand erklären, wie man auf die Lösung kommt?
Die 4a)
5 Antworten
Ich würde davon ausgehen, dass ein paar unbekannte Parameter in der Gleichung auftreten. (In diesem Fall nur einer - insbesondere Zeit bis zum Scheitelpunkt, Höhe des Scheitelpunktes oder waagerechte Geschwindigkeitskomponente)
Scheitelpunktform:
f(x) = a * (x - 25)² + e ; Scheitelpunkt S (25│e)
f(x) = a * x² - 50 * a * x + 625 * a + e ; 625 * a + e = 1,5
f(x) = a * x² - 50 * a * x + 1,5 ; a > 0
Beispiel: a = 1
f(x) = x² - 50 * x + 1,5
Beispiel: a = 2
f(x) = 2 * x² - 100 * x + 1,5
Die Bedingungen werden für a > 0 eingehalten.
Vermutlich geht der Aufgabensteller von der Form einer Normalparabel aus, das müsste aber in der Aufgabenstellung gesagt werden.
Eine Wurf-Parabel sieht so aus f(x) = ax² +b
b kennst du, das ist 1,5.
Der höchste Punkt ist dort, wo f'(x) = 0 ist, also f'(x) = 2ax +1,5 =0
x ist an dieser Stelle gleich 25. Daraus kannst du a besteimmen.
Also ganz einfach .....
Anmerkung: Man muß dazu allerdings wissen, dass so eine Wurfparabel im Idealfall achsensymetrisch ist, also der Pfeil fällt so runter wie er hochgeschossen wurde (Vernachlässigung des Luftwiderstandes). Also ausgehend von f(x)=ax²+bx+c weiß man, dass b = 0 ist. Das hätte aber in der Aufgabenstellung schon gesagt werden sollen.
Die Frage kann nicht beantwortet werden, da zwar gegeben ist, das in 25 m die höchste Position erreicht ist, aber nicht wie hoch, daher kann auch b nicht beantwortet werden, es ist nicht bekannt in welchem Winkel der Pfeil geschossen wurde.
Beispiel: mit einem 100lbs Bogen unter einem Winkel von 89° oder mit einem Spielzeug 15lbs Bogen unter einem Winkel von 25°...