Mathe, Lineare Gleichungssysteme: Textaufgaben?
Hey Leute,
ich wollte mal fragen, ob mir eventuell jemand bei dieser Aufgabe helfen kann? Ich wäre wirklich sehr dankbar dafür.
Die Aufgabe: „Die Mitgift von Francescos Frau ist um 100 Gulden höher als Francescos eigenes Vermögen und das Quadrat der Mitgift ist um 400 größer als das Quadrat des Vermögens. Berechne die Mitgift und das Vermögen.“
Ich verstehe die Aufgabenstellung mit dem Quadrat nicht so ganz und weiß nicht, wie ich dazu ein Gleichungssystem aufstellen soll. Im Internet finde ich keinen (für mich verständlichen) Weg, sondern nur Ergebnisse, wo ich aber auch keinen Rechenweg nachvollziehen kann.
Meine Idee wäre:
x=y+100
x2=y2+400
Ich kann leider keine Hochzahlen machen bei der zweiten Gleichung. Aber irgendwie komme ich nicht auf das „richtige“ Ergebnis, welches als Lösung gedacht ist, weil ich immer auf „keine Lösung“ komme..
Würde mich wirklich sehr über hilfreiche Antworten freuen, weil mich diese Aufgabe grade schon zum Verzweifeln bringt und sich für mich keine schlüssige Lösung ergibt. Tut mir leid, dass der Text nun so lang geworden ist und danke an die, die es sich trotzdem durchgelesen haben.
1 Antwort
es gibt
m und v
.
m - 100 = v.............(1)
denn , wenn man von der Mitgift der Frau 100 abzieht, ist sie so groß wie das Vermögen !
.
m² - 400 = v²............(2)
argumentation für die -400 wie bei (1)
.....
(1) in (2)
m² - 400 = (m-100)²
praktischerweise fällt m² beim Weiterrechnen sogar weg :))
.
zur KONTROLLE : m , sagt mein Rechner Wolfram , ist 52 . ...........wo man , auch ich , immer aufpassen muss , ist , ob man -400 oder +400 nimmt. Da denke ich dann lieber auch eine Minute länger drüber nach.
in (2) steht doch recht v²...........und v² ist v mal v ..................für v kommt nun (m-100) , also steht da (m-100)*(m-100) = (m-100)²
Ah okay, danke für die Hilfe und Erklärung.
Der Begriff „Vermögen“ in der Angabe ist eigentlich falsch gewählt, wenn v=52-100=-48 ergibt
Okay, dankeschön, aber bei dem „1 in 2“, woher kommt/ bzw. warum ist dann eine hoch zwei bei (m-100) ? Ich scheitere immer an diesen Quadratzahlen leider..