[Mathe] Gleichungssystem auf Lösbarkeit prüfen?

Guten Abend,

wie kann ich das folgende Gleichungssystem auf Lösbarkeit prüfen, ohne diese Schreibweise, wie sie in der Lösung angewandt wurde, zu beherrschen? Normale 3-zeilige Gleichungssysteme löse ich einfach, indem ich zuerst die 1. Gleichung mit der 2. verrechne (= A) und dann die 1. mit der 3. (= B) und dann A und B miteinander verrechne.

Ich freue mich über eure Hilfe.

[Aufgabe]

[Lösung]

Answer 1

[EdCent]

Hallo,

2mal die 1. plus die 2. ergeben links die 3., aber rechts 3 statt 4. (Sieht man beim entspannten Betrachten der Aufgabe 😁)

Falls du weißt, wie Determinanten gebildet werden, könntest du es damit versuchen.

Laut Lösung sollst du die Matrix durch Umformungen diagonalisieren. Da in der letzten Zeile 0x+0y+0z=1 steht, also 0=1, gibt es keine Lösung.

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium

Comments

[maennlich2002]

Vielen lieben Dank 🙏🤩 Schau dir sehr gerne noch meine neueste Frage an: https://www.gutefrage.net/frage/mathe-hilfe-benoetigt-momentane-aenderungsrate-bestimmen

[maennlich2002]

Schau dir sehr gerne meine neueste Frage zu Mathe an, falls du gerade Zeit und Lust hast: https://www.gutefrage.net/frage/mathe-wahrscheinlichkeit-fuer-die-mannschaften-dfb-pokal

Viele Grüße

maennlich2002