Wo ist hier der Fehler?
Die Aufgabe lautet:
Das ist die bearbeitete Aufgabe:
Laut Lösung muss u = 6 sein.
4 Antworten
Warum ist denn die untere Grenze des Integrals zur Berechnung von A2 gleich -6? Es ist ja bekannt, dass u>0 ist, also würde ich die Integration bei x=0 beginnen lassen.
Wenn die Flächeninhalte mit 11/4 und 5/4 FE richtig sein sollen, dann ist das Verhältnis 1:2,2 oder 2,2:1 oder 10/22 oder 22/10, aber nicht 5/22. Scheint also ein Fehler in der Musterlösung zu sein!
A1 = 11/4 FE
A2 = 5/4 FE
Das Verhältnis zwischen A1 zu A2 lautet 1:2,2.
A1/A2 sollte größer 1 sein, da A1 > A2?
Integralrechnung vorgeschrieben? Ohne Integralrechnung viel einfacher:
f(0) = 2
0 = (1 / 3) * x + 2
x = -6
A_1 = (1 / 2) * 6 * 2 = 6
A_2 = 3 * A_1 = 18
18 = (1 / 2) * (2 + (1 / 3) * u + 2) * u
18 = 2 * u + (1 / 6) * u²
u² + 12 * u - 108 = 0
u = 6
Oder der Lehrer hat verzweifelt eine Integralrechnungsaufgabe gesucht und die Anschauung vergessen...
Man ist oftmals viel zu viel auf eine Methode fokussiert, sodass man oft einfach die aufwendigere Methode nimmt. Natürlich auch eine optimale Lösung. Ich werde beide Lösungsmethoden und Rechnungen auf mein Blatt schreiben 👍
die zweite Fläche fängt bei 0 an und nicht bei -6, also Integral von 0 bis u
A1 hast du richtig berechnet
Sizze machen und Antwort von Gauss ansehen.
Stimmt. Denn die linke Fläche ist ja kleiner als das gesuchte u.
Ich habe noch eine kleine Frage 🙋♂️:
“Der Graph der Funktion f mit f(x) = x(x-3)^(2) ;xeR, ist K. H(1|4) ist der Eckpunkt eines Rechtecks, von dem zwei Seiten auf den Koordinatenachsen liegen. K unterteilt das Rechteck in zwei Teile. In welchem Verhältnis stehen die Inhalte der beiden Teilflächen?“
Ich habe zuerst beide Teilflächen berechnet (sind laut Lösung richtig):
A1 = 11/4 FE
A2 = 5/4 FE
Nun wollte ich die Frage der Frage beantworten und habe (11/4)/(5/4) gerechnet und 2,2 herausbekommen. Dann habe ich als Antwort geschrieben: Das Verhältnis zwischen A1 zu A2 lautet 1:2,2.
In der Lösung steht jedoch:
Verhältnis: 5/22
Kannst du mir das vielleicht erklären?