Mathe Hilfe - Limes?

Heyyy,

an meine Matheprofis hier:D, ich hab vorkurzem erst mit meinem Mathe Studium begonnen und bin bisschen lost, also kann es sein, dass ich hier mehrere Fragen stellen werde. Würde mich freuen wenn ihr mir helfen könntet:)).

Zur Frage, unten habe ich ein Bild gepostet, was die Aufgabe zeigt. Habt ihr vielleicht Tipps für mich, wie ich die Übungen mit wirklich absolut Beginner kenntnissen trotzdem meistern kann? Falls ihr Videovorschläge habt würde ich mich freuen, ansonsten, nehme ich auch jede andere Art von Hilfe an:D. Also, wie sollte ich hier am besten vorgehen?^^

Answer 1

[RitterToby08]

Für den ersten Teil (das allgemeine N) finden, kannst du sehr direkt vorgehen. Das heißt du berechnest konkret die Differenz der Brüche. Dann bleibt ein Bruch stehen mit dem du nach ein paar Äquivalenzumformungen zu einem N komms. Es soll am Ende ...<n stehen, wobei ... für einen von Term steht.

Der zweite Teil verwendet dann einfach nur noch die Umformungen des ersten und Einsetzen von ε.

Answer 2

[Schachpapa]

Ich würde einfach mal ein bisschen Termumformung probieren:

Gleichnamig machen (überkreuz mit dem Nenner malnehmen)

$\frac{4n-1}{3n+2}-\frac{4}{3}=\frac{3\left(4n-1\right)-4\left(3n-2\right)}{3\left(3n+2\right)}$

Ausmultiplizieren

$\frac{12n-3-12n+8}{3\left(3n+2\right)}=\frac{5}{9n+6}$ So. Und nun:

$\frac{5}{9n\ +\ 6\ }>\epsilon\ \Leftrightarrow\ 5\ <\epsilon\ \left(9n\ +\ 6\right)\ \Leftrightarrow\ 5\ <\ 9n\epsilon\ +\ 6\epsilon$ $\frac{5\ -6\epsilon}{9\epsilon}<\ n$ Dann kannst du epsilon einsetzen und kriegst das gewünschte n heraus.

Tipp: Such dir frühzeitig Leute auf deinem Leistungsniveau und mach mit denen zusammen die Übungszettel. Irgendeiner hat immer eine Idee. Und sei es nur, dass man sich zusammen Gedanken gemacht hat.

Ups, Vorzeichenfehler :(

Ich mach das jetzt aber nicht alles nochmal, der Matheeditor ist etwas umständlich.

Es muss es heißen:

$\ \left|-\frac{11}{9n\ +6}\ \right|\ >\epsilon$ Und dann muss man wegen der Betragsstriche noch ein wenig herumspielen...