matheaufgabe?
Also ich habe eine aufgabe wo ich wirklich nicht verstehe wie man das machen soll. Die aufgabe lautet : eine zahl wird um 30% erhöht, erkläre warum man wenn man die zahl wieder um 30% erniedrigt nicht mit der ausgangs zahl endet. begründe mit hilfe einer formel.
Danke schonmal und nein ich bin nicht irgend ein faules kind was die aufgaben nicht macht, ich sitze schon seit paar tagen an dieser aufgabe bevor hier irgend welche vorwürfe kommen.
LG favanime
ich meine damit dass ich keine formel dafür finde.
11 Antworten
Hallo,
Wenn du eine Ausgangszahl hast zum Beispiel 5.So um jetzt die 5 um 30 Prozent zu erhöhen brauchst du 30 prozent von 5, das ist 1,5.5+1,5 ist 6,5. Wenn du jetzt 6,5 um 30 Prozent erniedrigen willst musst du 30 Prozent von 6,5 nehmen das ist 1,95 und 6 - 1,95 ist 4,55. Die Begründung ist dass es zwei verschiedene Ausgangszahlen sind. Natürlich kommt nicht das selbe weil 30 Prozent von 5 ein anderer wert als 30 Prozent von 6,5 ist. Ich hoffe ich konnte es halbwegs gut erklären.
Viel Erfolg
Das kann man ganz leicht zeigen/testen:
100 % = 100 Bananen
Erhöhung um 30 % also 130 % = 130 Bananen
Jetzt wird der neue Wert um 30 % gesenkt. Die 130 Bananen sind jetzt unser Ausgangswert.
100 % = 130 Bananen
70 % = 91 Bananen
Die 30 % vom ersten Ausgangswert sind weniger Bananen als die 30 % vom zweiten Ausgangswert.
Es handelt sich also um gleich viel Prozent, aber nicht um dieselbe Anzahl. Deshalb kommt man auch nicht zurück zum Ausgangswert.
Wenn man % als faktor nimmt , dann ist +30% der Faktor 1.3
dann ist -30% der Faktoer 0.7
Aus dem Startwert X wird also
X * 1.3 * 0.7 = 0.91 * X
Mit der Klassischen % Formel
X + 30%
ist
X + X*30/100 = 130/100 * X
soweit so gut .
Jetzt wird das wieder um 30% vermindert .
130/100 * X - (130/100 * X )*30/100
=
130/100 * X * ( 1 - 30/100)
=
130/100*X*70/100
=
130*70/10000 * X
und das ist nicht X , der Ausgangswert.
Einfaches Bsp.:
Wenn die Zahl 100 ist, dann bedeutet Erhöhung um 30%, dass 30% von 100 = 30 dazu addiert werden => 100 + 30 = 130
Wenn dieses Ergebnis, also 130 um 30% erniedrigt werden soll, dann bedeutet das, dass 30% von 130 = 39 abgezogen werden => 130 - 39 = 91
Es wird also NICHT dasselbe wieder abgezogen!
Du hast eine Zahl …
a
… erhöhst diese um 30 % …
a + a • 30 %
… und ziehst davon wieder 30 % ab …
a + a • 30 % - (a + a • 30 %) • 30 %
Und jetzt rechnest aus, wieviel Prozent von a übrig sind.
Punktrechnung vor Strichrechnung! Du rechnest zuerst a • 30 % und addierst dann a.
Wie erhöhst Du sonst eine Zahl um 30 %?
sorry dass ich frage, aber warum a+a?