Mathe?
Kann mir jemand sagen, wie man zu diesem Ergebnis kommt? Für was stehen diese Klammern, R+0
5 Antworten
Die Definitionsmenge istz die größte Zahlenmenge von der du jede Zahl als x-Wert in die Funktion einsetzen kanst. Die Wertemenge ist die Zahlenmenge die sich dabei ergibt. In beiden Aufgaben kannst du jede beliebige reelle Zahl als x-Wert einsetzen. Also |D = |R.
Aufgabe a, x^2 kann nicht negativ werden also können nur positive Werte für f(x) vorkommen. Für jede nicht negative Zahl y gibt es eine Zahl x = Wurzel(y) so dass dann x^2 = y erfüllt wird.
W = R0+ bedeutet die Funktionswerte sind die Menge der nicht negativen reellen Zahlen.
W = [3,oo[, oder auch W = [3,oo) bedeutet alle reellen Zahlen von einschließlich 3 bis Unendlich.
zu dem Ergebnis von a kommt man, da man ja 1. alle Zahlen, ohne Probleme, für x einsetzen kann, somit ist der Definitionsbereich D = R
Der Wertebereich sind alle positiven Reellen Zahlen und 0, sprich 0 oder 1 oder 3,5 etc., das liegt daran, dass x^2 eine nach oben geöffnete Normalparabel darstellt. Somit ist der Scheitelpunkt bei 0 und sie geht nach oben ins + unendliche. Selbst wenn du eine negative Zahl einsetzt, z.b x=-2, wird dies durch den Exponenten "hoch 2" wieder positiv (minus mal minus ergibt +). Daher können keine negativen y-Werte entsehen.
zu b)
Bei der Definitionsmenge ist es der gleiche Fall wie bei a), du kannst alle Zahlen einsetzten ohne Probleme, deshalb D=R.
Die Klammern bedeuten "eingeschlossen" wenn sie die Zahl "einschließen" und ausgeschlossen wenn sie die Zahl ausschließen, sprich ob der Wert in der Wertemenge dabei ist oder nicht. In diesem Fall ist die 3 dabei, +unendlich oder -unendlich muss man IMMER ausschließen.
Die Wertemenge ist x^2 +3, da es eine Normalparabel ist die um 3 nach oben verschoben wurde. Somit ist es der gleiche Fall wie bei a) nur dass die Parabel weiter oben ist, und zwar um 3 Längeneinheiten. Dadurch startet der Wertebereich auch erst bei 3 und dann aufwärts.
Ich hoffe ich konnte helfen!
Die Klammern stehen für Wertebereiche.
[3;oo[ heißt: Bereich von 3 bis Unendlich.
[3 heißt, dass die 3 noch drin ist, ]3 würde
heißen, dass die 3 nicht mehr drin ist.
R Null Plus heißt: reelle Zahlen, positiv oder 0.
R0+ heißt alle positiven reelen einschließlich null.
reelle Zahlen