Mathe - Stammfunktion?

Guten Tag.

Ich würde gerne um Ihre Hilfe bitten - kann mir bitte jemand die restlichen vier Aufgaben berechnen? Die ersten drei habe ich noch alleine schaffen können.

"F ist eine Stammfunktion von f. Geben Sie eine mögliche Zahl von a an."

d) f(x) = 3x²; F(x) = x^a

e) f(x) = 2x; F(x) = x² - a (Tendenz a=0?)

f) f(x) = 2x; F(x) = x² + 1 + a

g) f(x) = (a+1) • x; F(x) = x^(a+1)

Vielen Dank - einzelne Erklärungen wären hilfreich, sodass ich die Berechnungen vertieft nachvollziehen kann.

Answer 1

[tunik123]

... warum denn dann die vierte nicht ;-)

g) f(x) = (a+1) • x; F(x) = x^(a+1)

Die Stammfunktion F(x) ableiten, da muss dann f(x) rauskommen

F(x) = x^(a+1)

f(x) = (a+1) * x^a, das muss dann f(x) = (a+1) * x sein.

Daraus folgt x^a = x, also a = 1.