Lösungsmenge bei reinquadratischen Funktionen?

Kann mir bitte jemand sagen, wie man bei Nr. 4 c) vorgeht? In den Lösungen steht bei der Lösungsmenge (-1/4) und (1/2). Und ich dachte, bei reinquadratischen Funktionen wären es immer Zahlen mit dem gleichen Betrag, nur unterschiedlichen Vorzeichen.

Answer 1

[mihisu]

Bei 4 c) handelt es sich nicht um eine reinquadratische Gleichung, da auf der rechten Seite noch ein y steht.

Ein möglicher Lösungsweg sieht so aus...

$4y^2-0\text{,}5=y\qquad \left|{}-y\right.$

$4y^2-y-0\text{,}5=0\qquad \left|\,\text{quadratische Lösungsformel}\right.$

$y=\frac{-\left(-1\right)\pm \sqrt{\left(-1\right)^2-4\cdot 4\cdot \left(-0\text{,}5\right)}}{2\cdot 4}$

$y=\frac{1\pm \sqrt{1+8}}{8}$

$y=\frac{1\pm \sqrt{9}}{8}$

$y=\frac{1\pm 3}{8}$

$y=\frac{1+3}{8}\quad\text{oder}\quad y=\frac{1-3}{8}$

$y=\frac{4}{8}\quad\text{oder}\quad y=\frac{-2}{8}$

$y=\frac{1}{2}\quad\text{oder}\quad y=-\frac{1}{4}$

Comments

[TaehyungieTata]

Dankeschön!!

Answer 2

[eterneladam]

Bei der 4c steht rechts noch ein y, also ist das nichts rein-quadratisches.

Comments

[TaehyungieTata]

Achso, sorry, mein Fehler. Ich habe da was übersehen 😅