Limes, Grenzwertsätze?
Hallo,
ich schreibe morgen einen Test in Mathe im Thema Grenzwertsätze.
Ich verstehe das alles nicht. Ich versuche gerade Aufgaben um Buch zu lösen und bräuchte evt. Hilfe bei einer Aufgabe. Die Aufgabenstellung ist den Grenzwert zu bestimmen der Folge an und welchen Grenzwertsatz man verwendet hat.
Ich bitte um Erklärung.
Die Aufgabe : an = (1+ 1/n^2) - (1-2/n) Das" /" ist als Bruch gemeint
Ist das so richtig geschrieben?
2 Antworten
Ja, n^2 steht im Nenner
Die erste Klammer ist für n gegen unendlich 1
die 2. ist auch 1 obwohl das Streben gegen 0 langsamer geschieht als bei 1/n^2
Dh der Grenzwert strebt gegen 0
Nun das könnte ich auch einigermaßen, aber ich muss es halt auf dem Blatt Papier ausführlich aufschreiben. Aber Danke
Hey ich habe meine Frage mit einem Bild ergänzt. Kannst du mir sagen ob das richtig geschrieben ist ?
Dankeschön
Ich habs jetzt bei einer anderen Aufgabe angewendet und zwar bei der : an = 3^-n mal n^-4. Ich habe dann am Ende 1 mal 1 rausbekommen. Ist das richtig ?
Die geschweiften Klammern sind falsch. Es streben nur die Brüche gegen Null (die Nenner werden mit steigendem n immer größer, also wird der Bruch bei konstantem Zähler immer kleiner).
Um es ganz ausführlich zu machen, könntest Du die Grenzwerte noch weiter aufsplitten; nach dem Grenzwertsatz lim (a+b) = lim a + lim b
Also(das n->unendlich spare ich mir mal):
lim 1 + lim 1/n² - (lim 1 - lim 2/n) = 1+0-(1-0)=1-1=0
aber hasdt du irgendein grenzwertsatz benutzt ?