Konstante Funktion mit x?
Es könnte sein, dass ich bei der gestellten Frage, wahrscheinlich nicht gut genug informiert bin, deshalb korrigiert mich, falls ich was falsch verstanden habe.
Eine konstante Funktion ist eine Funktion der Form: f(x) = a. Dabei ist a eine beliebige Zahl und eben NICHT der x-Wert. Die Variable a ist der konstante y-Wert (Funktionswert). Gebe ich also bspw. an: f(x) = 2, so ist y = 2. Für x gab es keine genaueren Angaben, sodass x unbeeinflusst bleibt. Somit lässt sich jeder x Wert einsetzen, dass Ergebnis bleibt jedoch immer für y, die 2. Als Graph gezeichnet sieht man das ganze dann als eine horizontale Linie, die durch den y-Wert 2 durchgeht.
Meine Frage ist jetzt, ob das auch mit x funktioniert. Als Bsp: Kann man x auch konstant werden lassen und einen beliebigen y-Wert dafür verlangen? Bspw. sodass man eine senkrechte Linie bekommt, die durch einen x-Wert geht? Vielleicht habe ich auch was falsch verstanden, deshalb frage ich.
MfG, Astreos.
5 Antworten
alles korrekt! und eine Senkrechte wird durch x=a beschrieben; dieses ist aber keine Funktion.
Klar, das geht auch. Das wäre dann x=a.
Das geht, nur ist es dann halt keine Funktion.
Die Gleichung x=2 ist die Gleichung einer Gerade, die parallel zur y-Achse verläuft. Aber es ist keine Funktionsgleichung.
Einfach das ganze umkehren. f(y) = 2. Müsste genauso gehen und das gleiche rauskommen für x. Jetzt hast du eine senkrechte Linie, die durch den x wert 2 geht.
Irgendwie gibt das aber keinen Sinn. Ich habe mal das Programm "Mathematica" rausgeholt und das zeigt mir das gleiche wie bei f(x) = 2 an. Eine horizontale Linie, die durch den y-Wert 2 geht.
Den ersten Teil hast Du korrekt verstanden: f(x)=a ist eine waagrechte Linie mit dem Wert a, unabhängig vom x-Wert (der taucht ja in der Funktion gar nicht auf).
Rein theoretisch kann man einen Graphen auch so wie von Likaro234 beschrieben definieren, dabei geht aber wesentliche Punkte flöten: Ein solcher Graph beschreibt weder eine eindeutige noch eine umkehrbare Funktion.
Noch schlimmer: x = a beschreibt überhaupt keine Funktion, wie Ellejolka richtig schreibt (sondern eine Relation).
Denn eine Definition ordnet jedem Element ihrer Urbildmenge definitionsgemäß höchstens ein Element der Bildmenge zu, und
jedem Element ihres Definitionsbereichs genau ein Element ihrer Bildmenge.
x = a hat eine einelementige Definitionsmenge {a} (soweit ok), ordnet diesem Element aber unendlich viele Elemente der Bildmenge R (als y-Werte) zu ⇒ keine Funktion.