Kondensator laden ueber zwei Widerstaende?
Hallo allerseits,
ich haette eine Frage zu folgender Aufgabe:
Die Berechnung des Ladevorgangs von der Musterloesung sieht folgendermassen aus:
Ich frage mich allerdings ob nicht auch durch R2 ein Strom fliesst, der das Aufladen der Kondensatoren verzoegert und somit bei der Berechnung von Tau beruecksichtigt werden muss? Wenn ich recht habe, wie wuerde man das neue Tau denn dann berechnen? Fuer R einfach R1 parallel R2 verwenden?
Vielen Dank fuer die Hilfe!
3 Antworten
Das ist eine sehr gute Frage und die wird selbst in Fachkreisen oftmals falsch beantwortet. Bei gemischten RC-Schaltungen muss man nämlich zwischen der Zeitkonstanten für den Lade- und Entladevorgang unterscheiden!
Die Zeitkonstante wird genutzt, um die Geschwindigkeit des Ladevorgangs der Kapazität zu beschreiben, d.h. hier spielt die Höhe des Stroms, der durch den Reihenwiderstand fließt, eine Rolle.
Der Strom durch R2 hat auf die Zeitkonstante keinen Einfluss. Aber sehr wohl auf die gesamte Ladezeit, denn der gesamte Strom, der durch R1 fließt, kann nicht rein für die Kapazitäten verwendet werden, da ein Teil davon zwangsweise durch R2 fließt und so die Ladungen pro Zeit für die Kapazitäten verringert. Dieser Umstand wird mit der ermittelten Maximalspannung, die die Kondensatoren erreichen können, berücksichtigt.
Was den Entladevorgang bei offenem Schalter betrifft, sieht die Sache aber anders aus.
Wie man sieht, kann während des Entladens durch R1 kein Strom fließen, da dieser Pfad durch den Schalter offen ist. Die Kapazitäten entladen sich hierbei nur über R2.
Deshalb gilt für die Zeitkonstante dann:
Natürlich hat das was mit dem Schalter zu tun, was denn sonst?
Scheinbar hast du vergessen, dass ich gerade mit dir über dieses Thema eine lange Diskussion bzw. unnötig viel Zeit verbraten hatte, bist du mir am Ende recht geben musstest.
Das mache ich kein zweites mal, also lass es gut sein. Tob dich aus, aber nicht bei mir.
Ja - so redet (schreibt) jemand, der arrogant behauptet zu wissen, dass sogar "Fachkreise" bei einer solchen Frage "falsch" liegen würden - und der selber total damit daneben liegt. Sowas kann ja mal vorkommen (wer irrt sich nicht mal?), aber mit ein wenig Selbstsicherheit könnte man das auch zugeben anstatt einfach nur rumzupöbeln.
PS: Ich hab meine Aussage zur Fragestellung übrigens in meinem ausführlichen Beitrag bewiesen!
Du kannst gerne die gesamte Historie meiner Antworten oder Beiträge mit dem Typus deiner vergleichen. Dann wird sehr schnell klar, wer arrogant ist und wer nicht. Du fällst permanent durch deine toxische Art auf, nur deshalb landest du bei mir nun auf der Igno-Liste.
PS. Du hast in deiner Antwort übrigens nichts neues geschrieben und die Antwort, die der Fragesteller in seiner Frage als Bild reinkopiert hat, ist absolut korrekt.
Auf Deine Pöbeleien will ich nicht weiter eingehen - es kann sich jeder ein Bild machen.
ABER: Bitte verunsichere und irritiere jetzt nicht auch noch den Fragesteller mit falschen Behauptungen. Zum Glück kann man in der Elektronik alles beweisen und muss sich nicht auf (unbeweisbare) Sprüche verlassen.
Über die Übertragungsfunktion der Tiefpass-Schaltung aus der Fragestellung habe ich nachgewiesen, dass die Lade-Zeitkonstante dort FALSCH angegeben ist, weil der Widerstand R2 fehlt.
Diese Übertragungsfunktion steht in direktem Zusammenhang mit der Sprungfunktion im Zeitbereich und weist also auch die Zeitkonstante tau aus.
Wenn Du anderer Meinung bist, dann bitte: Wo ist Deine Herleitung?
Deine Fragestellung ist berechtigt!
Natürlich spielt R2 eine Rolle - er beeinflusst den Ladestrom für (C1+C2) und natürlich auch die maximale Ladespannung:
- Ladevorgang: tau1=(C1+C2)*(R1||R2)
- Entladung: tau2=(C1+C2)*R2 (wegen des Schalters)
Beweis: Man muss sich ja nur die Übertragungsfunktion anschaun (C=C1+C2):
Nach Spannungsteiler-Regel und einigen Umformungen:
Ausgang/Eingang=[R2/(R1+R2)] / [1+(jwC*R1*R2/(R1+R2)]
Es erscheint also im Nenner der Ausdruck (1+jwRpC) mit Rp=R1||R2
wobei natürlich tau1=RpC
Das hast du ohnehin bereits berücksichtigt.
Bei geschlossenem Schalter bilden die beiden Widerstände einen Spannungsteiler, die Maximalspannung wird dadurch reduziert.
Dadurch hast du nach einer fixen Zeit "automatisch" weniger Spannung am Kondensator, als dies ohne den Widerstand der Fall wäre. Das muss man nicht nochmals extra berücksichtigen.
Nein. Bei Aufladung wirkt die Parallelschaltung der Widerstände bei der Zeitkonstanten
PS: Das behaupte ich natürlich nicht nur, sondern habe es in meinem Beitrag formeltechnisch bewiesen!
Wenn R2 0 wäre dann würde ja ein Kurzschluss vorliegen und C nicht aufgeladen werden oder? Daraus schließe ich dass R2 einen Einfluss auf den Ladevorgang hat.
Ja, er hat einen Einfluss auf den Ladevorgang. Nämlich jenen, dass er Umax reduziert, schlimmstenfalls bis auf Null.
Das ist in der Rechnung aber bereits berücksichtigt.
Könntest du mir noch erklären wieso R2 nicht in die Zeitkonstante miteinfließt?
Weil das R in der Zeitkonstanten sich aus U/I ergibt (Spannung am Kondensator durch Ladestrom). Und dieses Verhältnis ist unabhängig von R2.
Und nochmals: R2 reduziert ja bereits Umax, dadurch hast du nach gegebener Zeit ohnehin eine geringere Ladung im Kondensator, als dies ohne R2 der Fall wäre.
Was ist denn eine "gemischte" Schaltung? Auf den Schalter kommt es an!!
Außerdem ist Deine Aussage falsch - vielleicht haben die von Dir zitierten "Fachkreise " doch recht?
Natürlich spielt der R2 eine Rolle - wenn er kleiner ist als R1 sogar die dominierende Rolle!.