Grundlagen, Wiederstände in einer Parallelschaltung?

Ein Heizstrahler hat 3 unterschiedliche Leistungsstufen -P1= 1kW, -P2= 2kW, -P3= 3kW Stufe 1 hat einen widerstand ,R1. Stufe 2 besteht aus den Teilwiderständen R1 und R2. Stufe 3 hat die Teilwiderstände R1 und R3. Wie groß müssen die Wiederstände und Teilwiderstände sein, wenn der Heizstrahler an 230V angeschlossen werden soll ?

Ich finde nur folgende Lösung:

R1 = 52,9 Ohm

Stufe 2

Rges :26,45 Ohm, R2 52,9 Ohm

Stufe 3

Rges : 17,63 Ohm, R3 26,45 Ohm

Schreibe morgen eine Arbeit über Parallelschaltungen und habe leider keine Lösung für diese Aufgabe. Habe nicht viel gefunden was mir helfen könnte. Chat GPT Lösung pass aus meiner Sich überhaupt nicht:Um die Widerstände und Teilwiderstände für die verschiedenen Leistungsstufen des Heizstrahlers zu berechnen, müssen wir das Ohmsche Gesetz anwenden. Hier ist die Berechnung für jede Stufe:

1. Stufe 1 (P1 = 1 kW, U = 230V):
2. In Stufe 1 haben wir nur den Widerstand R1. Verwenden wir das Ohmsche Gesetz (U = I * R), um R1 zu berechnen:
3. �1=�2/�1⇒�1=�2/�1=(230�)2/(1��)=52900Ω
4. P1=U2
5. /R1⇒R1=U2
6. /P1=(230V)2
7. /(1kW)=52900Ω
8. Stufe 2 (P2 = 2 kW, U = 230V):
9. In Stufe 2 haben wir die Teilwiderstände R1 und R2. Die Gesamtleistung beträgt 2 kW. Wir können die Formel P = U² / R verwenden und die Gesamtleistung auf die beiden Teilwiderstände aufteilen:
10. �2=�2/(�1+�2)⇒�1+�2=�2/�2=(230�)2/(2��)=52900Ω
11. P2=U2
12. /(R1+R2)⇒R1+R2=U2
13. /P2=(230V)2
14. /(2kW)=52900Ω
15. Da wir R1 bereits für Stufe 1 berechnet haben (52900 Ω), können wir den Wert von R2 ermitteln:
16. �2=(�1+�2)−�1=52900Ω−52900Ω=0Ω
17. R2=(R1+R2)−R1=52900Ω−52900Ω=0Ω
18. In Stufe 2 beträgt der Teilwiderstand R2 also 0 Ohm.
19. Stufe 3 (P3 = 3 kW, U = 230V):
20. In Stufe 3 haben wir die Teilwiderstände R1 und R3. Die Gesamtleistung beträgt 3 kW. Ähnlich wie in Stufe 2 verwenden wir die Formel P = U² / R und teilen die Gesamtleistung auf die beiden Teilwiderstände auf:
21. �3=�2/(�1+�3)⇒�1+�3=�2/�3=(230�)2/(3��)=52900Ω
22. P3=U2
23. /(R1+R3)⇒R1+R3=U2
24. /P3=(230V)2
25. /(3kW)=52900Ω
26. Da wir R1 bereits für Stufe 1 berechnet haben (52900 Ω), können wir den Wert von R3 ermitteln:
27. �3=(�1+�3)−�1=52900Ω−52900Ω=0Ω
28. R3=(R1+R3)−R1=52900Ω−52900Ω=0Ω
29. In Stufe 3 beträgt der Teilwiderstand R3 also 0 Ohm.

Zusammengefasst:

• In Stufe 1 ist der Widerstand R1 52900 Ohm.
• In Stufe 2 besteht der Widerstand aus R1 (52900 Ohm) und R2 (0 Ohm).
• In Stufe 3 besteht der Widerstand aus R1 (52900 Ohm) und R3 (0 Ohm).

Die Werte der Teilwiderstände R2 und R3 sind beide gleich null, da in diesen Stufen keine entsprechenden Widerstände vorhanden sind.

Hilfe wäre super, LG

Answer 1

[electrician]

Jetzt mal das ganze so, dass man es auch lesen kann...

Bei Stufe 1 sind es 1000 W an 230 V. Es gibt nur den Widerstand R1. Somit hat der Widerstand R1 den Wert

$R1\ =\frac{U^2}{P1}=\frac{\left(230\ V\right)^2}{1000\ W}=52,9\ Ω$

Zur Erhöhung der Leistung muss man die Heizwiderstände parallel schalten. Verdoppelt sich die Leistung, dann hat der Widerstand R2 den gleichen Wert wie R1.
$R2=\frac{U^2}{P2}=\frac{\left(230\ V\right)^2}{1000\ W}=52,9\ Ω$

Der Gesamtwiderstand bei Stufe 2 beträgt
$R12=1\ :\ \left(\frac{1}{R1}+\frac{1}{R2}\right)=1\ :\ \left(\frac{1}{52,9\ Ω}+\frac{1}{52,9\ Ω}\right)=26,45\ Ω$

Auf Stufe 3 bleibt der Widerstand R1 mit 1000 W erhalten. Damit muss der zugeschaltete Widerstand R3 eine Leistung von 2000 W erzeugen.
$R3=\frac{U^2}{P3}=\frac{\left(230\ V\right)^2}{2000\ W}=26,45\ Ω$

In Stufe 3 ergibt sich der Gesamtwiderstand
$R13=1\ :\ \left(\frac{1}{R1}+\frac{1}{R3}\right)=1\ :\ \left(\frac{1}{52,9\ Ω}+\frac{1}{26,45\ Ω}\right)=17,65\ Ω$

Alles in allem völliger Blödsinn.
Man kann auch 3 gleiche Widerstände nehmen und mit jeder Stufe einen weiteren hinzuschalten.

Comments

[Eeazz]

Vielen Dank für deine rasche Antwort. Mit deiner korrekten Voraufteilung ist die Lösung noch einfacher bzw. verständlicher.

Ich habe zuerst R12 oder R13 mit Hilfe von R12 = U²/Ps2

Danach R2 mit R2=1: (1/R12 - 1/R1)

Danke =)

Answer 2

[Halswirbelstrom]

LG H.

Comments

[Eeazz]

Ich habe es auch mit einem freien Ansatz versucht:

P= U x I \ I = U/R

P = U x U/R \ R = 1: (1/R1 + 1/R2 )

P= U²/1: (1/R1 +1/R2)

R2 = 1: (U²/P - 1/R1)

habe aber Fehler beim umstellen gemacht

Es sollten 0,03781 Ohm hoch minus eins sein sonst kommt man auf 2,64 Ohm

Ich bedanke mich auch recht herzlich bei dir für deine Zeit.

Ihr habt mir beide weiter geholfen.

Answer 3

[heilaw]

Es gibt keine Wiederstände.

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[Eeazz]

=) Stimmt